Binomialkoeffizient von 0 1 < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 So 20.12.2009 | | Autor: | Napkin |
In meinem Analysisbuch ist definiert:
[mm] \left({n\atop 1}\right)=n\qquad\forall n\geq0
[/mm]
und
[mm] \left({n\atop k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}
[/mm]
Wenn ich nun also die 0 für n einsetze erhalte ich die folgenden Schritte
[mm] \left({n\atop 1}\right)\rightarrow\left({0\atop 1}\right)\rightarrow\frac{0!}{1!(0-1)!}=\frac{0!}{1!\cdot(-1)!}=\frac{1}{1\cdot(-1)!}
[/mm]
Und hier ist mein Wissen dann auch schon zuende, da ich nicht weiss wie man mit der negativen Fakultät rechnet
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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Hallo
> In meinem Analysisbuch ist definiert:
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> [mm]\left({n\atop 1}\right)=n\qquad\forall n\geq0[/mm]
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> und
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> [mm]\left({n\atop k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}[/mm]
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> Wenn ich nun also die 0 für n einsetze erhalte ich die
> folgenden Schritte
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> [mm]\left({n\atop 1}\right)\rightarrow\left({0\atop 1}\right)\rightarrow\frac{0!}{1!(0-1)!}=\frac{0!}{1!\cdot(-1)!}=\frac{1}{1\cdot(-1)!}[/mm]
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> Und hier ist mein Wissen dann auch schon zuende, da ich
> nicht weiss wie man mit der negativen Fakultät rechnet
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Die Formel [mm]\left({n\atop k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}[/mm] gilt nur für n [mm] \ge [/mm] 0 und n [mm] \ge [/mm] k. Du berechnest ja damit, wieviele Möglichkeiten du hast, aus n elementen k rauszuziehen.. :)
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> (Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.)
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:54 So 20.12.2009 | | Autor: | Napkin |
Stimmt da hast du Recht, definiert ist hier auch :
[mm] \left({n\atop k}\right)=0 [/mm] für k>n
was ja in diesem Falle zutrifft
Handelt es sich dann hier um eine Definition die so festgelegt ist, oder kann man ich es in irgendeiner Form nachrechnen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 So 20.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es ist die einzig brauchbare Definition. und man kanns nicht nachrechnen, wie denn auch?
[mm] \vektor{n \\ k} [/mm] ist doch auch nicht definiert, es sei den als k aus n aussuchen, und wie willst du aus n<k k aussuchen?
Gruss leduart
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