Binomialkoeffizient? < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Ich habe folgene Aufgabe bekommen und komme einfach nicht weiter:
Bei der Auswahl des Zieles für eine Studienfahrt haben sich 80 % der Schüler für Griechenland ausgesprochen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sprechen sich von 20 Schülern mindestens 15 für Griechenland aus? (bzw. von 100 höchstens 81)
Wenn man dies aufs Urnenmodell überträgt, muss man also k-mal aus n Teilen ungeordnet und ohne Zurücklegen ziehen. Dafür kenne ich aber keine Formel, die für den Binomialkoeffizienten ist schließlich geordnet. Außerdem irritiert mich das "mindestens 15" (bzw. "höchstens 81"), da schließlich die anderen Wahrscheinlichkeiten auch beachtet werden müssen. Kann mir jemand die Formel für diesen Fall schicken?
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Kennt Ihr bereits die Binominalverteilung?
[mm] P(k) = {n \choose k} p^k(1-p)^{n-k} [/mm]
p wäre dann die Wahrscheinlichkeit pro Griechenland, also 0,8.
Dementsprechend kannst Du für k = 15, n = 20 die Wahrscheinlichkeit für P(15) ausrechnen. Für "mindestens 15" musst Du entsprechen die Summe der Wahrscheinlichkeiten bilden.
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