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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Binomial? Poisson? Wieso?
Binomial? Poisson? Wieso? < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Binomial? Poisson? Wieso?: Teil 2
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:44 Mi 07.11.2007
Autor: oli_k

Hallo,
weiter gehts...

Aufgabe: "Es werden erfahrungsgemäß 80% der Erträge verkauft. Mit welcher Ws. verkauft man 82% der angelieferten 800t?"
Da ich keine Anhaltspunkte zu der Standardabweichung oder der Anzahl oder Füllmenge von Kartons o.Ä. habe, bin ich von einer Poissonverteilung ausgegangen mit µ=0,8 und $ [mm] \sigma=\sqrt(0,8). [/mm] $ Dann habe ich $ [mm] P(X\ge0,82) [/mm] $ berechnet.
Richtig wäre gewesen, von einer Binomialverteilung auszugehen mit n=800 und p=0,8 und µ=640 und dann $ [mm] P(X\ge800\cdot{}0,82) [/mm] $ zu berechnen. Warum ist das so? Das ist doch keine Aneinanderreihung von 800 Verkäufen á 1t, wobei jeder einzelne Karton mit einer Ws. von 80% verkauft wird... Dann könnte ich doch auch von 1kg-Kartons ausgehen und käme auf n=800000 mit p=0,8 und µ=640000. Da ich bei beiden mit Stetigkeitskorrektur 0,5 approximieren muss, fällt diese bei 656+0,5 viel mehr ins Gewicht als bei 656000+0,5. Demnach kommt man auf signifikant andere Ergebnisse bei beiden...
Wieso muss man also gerade so rechnen?

Danke
Oli

        
Bezug
Binomial? Poisson? Wieso?: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Fr 09.11.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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