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Es sei f eine symmetrische Bilinearform auf einem V mit Signatur [mm] (n_{+}, n_{-}, n_{0}). [/mm] Die Form f heißt negativ definit, wenn [mm] n_{+}= n_{0} [/mm] = 0, sie heißt positiv semidefinit, wenn [mm] n_{-} [/mm] = 0, und indefinit, wenn [mm] n_{+} [/mm] > 0 und [mm] n_{-}> [/mm] 0 gilt. Es sei im folgenden V [mm] =\IR² [/mm] und auf [mm] \IR² [/mm] sei eine Basis wie im Trägheitssatz von Sylvester gewählt, sodass die 2 [mm] \times [/mm] 2-Grammatrix von f eine Diagonalmatrix ist. Sei weiter q [mm] =q_{f} [/mm] die zu f gehörige quadratische Form.
Beschreiben und zeichnen sie die Menge
{v aus [mm] \IR²: [/mm] q(v) = [mm] \alpha} \alpha [/mm] aus [mm] \IR
[/mm]
in den Koordinaten der oben erwähnten Basis für eine negativ definite, eine indefinite und eine positiv semidefinite symmetrische Bilinearform f auf [mm] \IR².
[/mm]
Das ist eine schwere Aufgabe und ich brauche dingend ein paar Tipps wie ich das am besten lösen kann....
DAnke schonmal!
MFG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Fr 11.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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