Bilde eine Raute (Vektor) < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Di 25.05.2010 | | Autor: | su92 |
| Aufgabe | Es sind drei Punkte gegeben A B C ...
Bestätige das es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt.Und finde einen vierten Punkt D sodass aus dem Dreieck eine Raute wird,und berechne hiervon den Flächeninhalt. |
Hallo,
ich habe einige Schwierigkeiten bei solchen Aufgabenstellungen und bitte deswegen um Hilfe.
Für den ersten Teil der Aufgabe würde ich die Beträge berechnen, also die Seitenlängen,um zu gucken ob zwei Seiten überhaupt gleich lang sind.
Wenn sich zwei mit gleichen Beträgen ergeben, heißt das doch das es ein gleichschenkliges Dreieck ist ODER ??
Beim zweiten Teil kommen schon mehr Probleme auf.Ich weiß nicht wie ich diesen Punkt finden kann.
Ein Ansatz wäre vielleicht den Mittelpunkt der einen Seite des Dreiecks zu berechnen und dann eine Diagonale die orthogonal zu der Seite verläuft aufzustellen ??? bin mir aber unsicher
bedanke mich im Vorraus
SU
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:38 Di 25.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, du musst 2 von einem Pkt ausgehende Seiten finden, die gleich lang sind. Nenn die Vektoren a und b. Jetzt mach ne Skuzze, zeichne irgend wie a und b und vervollständige zu ner Raute, Was du in der Zeichnung machst machst du dann einfach mit den Vektoren nach.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:43 Di 25.05.2010 | | Autor: | su92 |
Erst einmal Danke für die Antwort, jedoch bin Ich leider immer noch nicht weiter.Wir sollen das rechnerisch machen deswegen bräuchte ich einen Ansatz.Zeichnen wäre eine gute Lösung jedoch nicht gefordert.
Ich würde mich feuen wenn Du mir einen rechnerischen Ansatz für den zweiten Teil der Aufgabe geben könntest.
Danke
SU
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:49 Di 25.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die skizze sollst du machen, und das was du zeichnest rechnerisch nachmachen.
Wenn du in ner Zeichnung an einem Punkt A den Vektor a anzeichnest und damit B erreichst, dann rechnest du B=A+a
usw. So wie zeichnest du denn die Raute, wenn du die 2 gleichlangen Vektoren hast?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:54 Di 25.05.2010 | | Autor: | su92 |
Also Ich habs leider immer noch nicht so ganz verstanden wie ich einen Punkt finden kann damit eine Raute entsteht.Im Kopf habe ich immer das Bild conder Seite c z.B. den Mittelpunkt zu berechnen und dort eine orthogonale Gerade anzusetzen.
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:03 Di 25.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Also Ich habs leider immer noch nicht so ganz verstanden
> wie ich einen Punkt finden kann damit eine Raute
> entsteht.Im Kopf habe ich immer das Bild conder Seite c
> z.B. den Mittelpunkt zu berechnen und dort eine orthogonale
> Gerade anzusetzen.
Hallo,
ein Rhombus ist nur ein Spezialfall eines Parallelogramms.
Du kannst also wie beim Parallelogramm entweder
-Die Strecke von einem Eckpunkt zum Diagonalenschnittpunkt von dort aus noch einmal antragen
oder
- zu einer Seite die entsprechende parallele Seite von einem der anderen Eckpunkte aus (als Vektorpfeil) antragen.
Gruß Abakus
>
> Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:06 Di 25.05.2010 | | Autor: | su92 |
Ja ich verstehe auf was Ihr hinaus wollt, das problem ist nur das rechnerisch festzuhalten ich bräuchte nur einen konkreten ansatz.
GRUß
SU
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 Di 25.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Ja ich verstehe auf was Ihr hinaus wollt, das problem ist
> nur das rechnerisch festzuhalten ich bräuchte nur einen
> konkreten ansatz.
>
> GRUß
>
> SU
Wenn du zum Ortsvektor eines Startpunktes (je nach dem, von welchem Punkt du ausgehen willst) den Richtungsvektor der dort angetragenen Strecke (Seitenlänge oder halbe Diagonale) addierst, bekommst du den Ortsvektor des Zielpunktes.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:18 Di 25.05.2010 | | Autor: | su92 |
So langsam verstehe ich es glaub ich.
Aber das Problem ist, ich habe den Richtungsvektor nicht , der zum Punkt führt :S
Aber wäre es möglilch an einer Seite z.B. c den Mittelpunkt zu berechnen und von ihm aus eine Orthogonale zu bilden. Dann könnte ich nach deinem Vorschlag den Mittelpunkt mit dem Richtungsvektor dieser Orthogonale addieren oder ???
DANKE
SU
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:24 Di 25.05.2010 | | Autor: | abakus |
> So langsam verstehe ich es glaub ich.
> Aber das Problem ist, ich habe den Richtungsvektor nicht ,
> der zum Punkt führt :S
>
> Aber wäre es möglilch an einer Seite z.B. c den
> Mittelpunkt zu berechnen und von ihm aus eine Orthogonale
> zu bilden. Dann könnte ich nach deinem Vorschlag den
> Mittelpunkt mit dem Richtungsvektor dieser Orthogonale
> addieren oder ???
Im Prinzip ja, wobei es unerheblich ist, dass es sich um eine Senkrechte handelt.
Bestimme endlich den Mittelpunkt M von AB, stelle den Vektor [mm] \overreightarrow{CM} [/mm] auf und addiere diesen zum Ortsvektor von M.
Übrigens: Da nicht gesagt ist, wo der 4. Punkt liegen soll, gibt es insgesamt 3 Möglichkeiten:
von A aus über den Mittelpunkt von BC hinaus gehen
von B aus über den Mittelpunkt von AC hinaus gehen
von C aus über den Mittelpunkt von AB hinaus gehen.
>
> DANKE
>
> SU
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:41 Di 25.05.2010 | | Autor: | su92 |
Es ist doch auch die Bedingung z.B. : MC=MD gegeben oder?? dann könnte ich ja sozusagen nach D auflösen oder ??
GRUß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:57 Di 25.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Es ist doch auch die Bedingung z.B. : MC=MD gegeben oder??
Das ist möglich, falls du mit M den Mittelpunkt von AB meinst, AB eine Diagonale des Rhombus ist und C und D auf verschiedenen Halbebenen bezüglich dieser Diagonale liegen.
> dann könnte ich ja sozusagen nach D auflösen oder ??
Wie ich schon sagte: [mm] \overrightarrow{OD} [/mm] wäre dann [mm] \overrightarrow{OM}+\overrightarrow{CM}
[/mm]
was das selbe wäre wie [mm] \overrightarrow{OC}+2\overrightarrow{CM}
[/mm]
>
> GRUß
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