Bild(A) < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Sa 19.07.2008 | | Autor: | marie11 |
| Aufgabe | | wie bestimme ich Basis von Bild(A) |
Basis von Kern(A) hab ich schon bestimmt, aber wie bestimme ich Basis von Bild(A)?
Könnt ihr mir da weiter helfen?
zB.
[mm] \pmat{1&0&3&2\\1&1&0&2\\2&1&3&4}
[/mm]
in ZSF:
[mm] \pmat{1&0&3&2\\0&1&-3&0\\0&0&0&0}
[/mm]
|
|
| |
|
Hallo marie11,
> wie bestimme ich Basis von Bild(A)
> Basis von Kern(A) hab ich schon bestimmt, aber wie
> bestimme ich Basis von Bild(A)?
>
> Könnt ihr mir da weiter helfen?
> zB.
>
> [mm]\pmat{1&0&3&2\\1&1&0&2\\2&1&3&4}[/mm]
> in ZSF:
> [mm]\pmat{1&0&3&2\\0&1&-3&0\\0&0&0&0}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Damit weißt du, dass der Rang von A, also $rg(A)=2$ ist
Es ist $rg(A)=dim(Bild(A))$, also weißt du, dass das Bild von A ein 2dim. VR ist
Die Spalten von A spannen das Bild(A) auf, suche dir also 2 linear unabhängige Spalten von A aus und du hast eine Basis des Bildes von A
LG
schachuzipus
|
|
|
|
