Bijektive Definition < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:40 Mi 11.04.2012 | | Autor: | ThomasTT |
Ich habe eine kurze simple Frage. Also eine bijektive Abbildung ist wie folgt definiert:
[mm] $f:X\to [/mm] Y$ ist bijektiv wenn für alle [mm] $y\in [/mm] Y$ genau ein [mm] $x\in [/mm] X$ existiert sodass $f(x)=y$.
Ich habe wohl gerade eine Blockade, aber kann man das auch wie folgt schreiben?
[mm] $f:X\to [/mm] Y$ ist bijektiv wenn für alle [mm] $x\in [/mm] X$ genau ein [mm] $y\in [/mm] Y$ existiert sodass $f(x)=y$.
Gruß
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Hallo ThomasTT,
> Ich habe eine kurze simple Frage. Also eine bijektive
> Abbildung ist wie folgt definiert:
>
> [mm]f:X\to Y[/mm] ist bejektiv wenn für alle [mm]y\in Y[/mm] genau ein [mm]x\in X[/mm]
> existiert sodass [mm]f(x)=y[/mm].
>
Das heißt "bijektiv"
>
> Ich habe wohl gerade eine Blockade, aber kann man das auch
> wie folgt schreiben?
>
> [mm]f:X\to Y[/mm] ist bejektiv wenn für alle [mm]x\in X[/mm] genau ein [mm]y\in Y[/mm]
> existiert sodass [mm]f(x)=y[/mm].
Nein, das ist nicht dasselbe, wieso auch?
Wieso meinst du denn, dass man Bijektivität auch auf "deine Weise"
definieren kann?
Du hast lediglich die Definition des Begriffs einer Funktion [mm]f:X\to Y[/mm] hingeschrieben ...
Male dir das doch mal mit diesen netten kleinen Diagrammen auf ...
>
> Gruß
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:51 Mi 11.04.2012 | | Autor: | ThomasTT |
Also laut ![[]](/images/popup.gif) Wiki: Bijektive Funktion ist die erste Definition von bijektiv in Ordnung.
Meine Frage ist ja bloß, aber man quasi [mm] $x\in [/mm] X$ und [mm] $y\in [/mm] Y$ tauschen kann in der Formulierung.
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Hallo nochmal,
> Also laut
> Wiki: Bijektive Funktion
> ist die erste Definition von bijektiv in Ordnung.
>
> Meine Frage ist ja bloß, aber man quasi [mm]x\in X[/mm] und [mm]y\in Y[/mm]
> tauschen kann in der Formulierung.
Nein, kann man nicht, hatte ich doch geschrieben.
Deine "Definition" ist "nur" die Def. einer FUNKTION
Wie gesagt, male es dir auf ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:58 Mi 11.04.2012 | | Autor: | ThomasTT |
Ah, jetzt ist der Groschen gefallen. Danke. ;)
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