Beweiss im Eukl. Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:11 Di 21.06.2005 | | Autor: | MrPink |
Hallo, ich habe folgende Aufgabe. Ich bekommen aber den Beweiss einfach nicht hin, wäre also nett wenn ihr mir helfen könntet. Das v = 0 ist, kann ja wohl nicht hin kommen oder ?1?! Danke im Voraus!
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Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:36 Di 21.06.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Der Fehler schleicht sich schon direkt zu Beginn an, wo du (wohl aus $v-u [mm] \in U^{\perp}$ [/mm] (?)) folgerst, dass
[mm] $\langle [/mm] v,v-u [mm] \rangle [/mm] =0$
gilt, was nicht wahr ist.
Ich gebe dir mal einen neuen Ansatz. Ist $u [mm] \in [/mm] U$ so gewählt, dass $v-u [mm] \in U^{\perp}$, [/mm] dann gilt für alle $u' [mm] \in [/mm] U$:
[mm] $\Vert [/mm] v - u' [mm] \Vert^2 [/mm] = [mm] \Vert [/mm] v-u+u-u' [mm] \Vert^2 [/mm] = [mm] \langle [/mm] v-u+u-u',v-u+u-u' [mm] \rangle [/mm] = [mm] \Vert [/mm] v-u [mm] \Vert^2 [/mm] + [mm] \ldots [/mm] = [mm] \ldots \le \Vert [/mm] v - u [mm] \Vert^2$,
[/mm]
und Gleichheit gilt genau dann, wenn...
Versuche mal die Lücken zu füllen. 
Viele Grüße
Julius
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 12:40 Di 21.06.2005 | | Autor: | MrPink |
Hallo, habe es sowiet gemacht, aber durch dass Quadrat wird die eine Norm doch auf jeden Fall >= 0 oder ? wie soll es denn dann kleiner sein ?
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Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:27 Do 23.06.2005 | | Autor: | matux |
Hallo MrPink!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem / Deiner Rückfrage in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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