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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:08 So 11.11.2007 | | Autor: | Andy84 |
| Aufgabe | Zu einer Abbildung f:A-->B definiert man die Relation g=def{(y,x)|(x,y)f} zwischen B und A. Beweisen Sie folgende Aussagen:
a) Ist f eine surjektive Abbildung von A auf B, dann hat g die Eigenschaft a) der Definition 4.1
b) Ist f eine Abbildung, dann hat g die Eigenschaft b) der Definition 4.1
c) Ist f eine Abbildung von A auf B, dann ist g eine bijektive Abbildung von B auf A
Definition 4.1
Seien A und B Mengen. Eine Relation heißt Abbildung von A in B falls gilt:
a) für alle xA gibt es ein (x,y)f und
b) aus (x,y1)f und (x,y2)f folgt y1=y2
Wir schreiben dann f: A-->B |
Das ist jetzt die 5te Aufgabe von dem Blatt, die ersten 4 habe ich jetzt geschafft. Bei der komm ich aber überhaubt nicht weiter. Finde irgendwie keinen Ansatz und weis nicht in welcher Form ich das hinschreibe.
Vielleicht kan mir ja jemand helfen.
danke schonmal
grüße
andi
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Hi,
> Zu einer Abbildung f:A-->B definiert man die Relation
> g=def{(y,x)|(x,y)f} zwischen B und A. Beweisen Sie
> folgende Aussagen:
> a) Ist f eine surjektive Abbildung von A auf B, dann hat g
> die Eigenschaft a) der Definition 4.1
>
Hast du dir einfach mal diese eigenschaft a) bezogen auf relation g hingeschrieben? im grunde musst du nur deine voraussetzungen einsetzen und bist fertig.
> b) Ist f eine Abbildung, dann hat g die Eigenschaft b) der
> Definition 4.1
das stimmt so definitiv nicht. f muss vermutlich injektiv sein.
> c) Ist f eine Abbildung von A auf B, dann ist g eine
> bijektive Abbildung von B auf A
das stimmt so definitiv nicht. f muss vermutlich bijektiv sein.
>
> Definition 4.1
> Seien A und B Mengen. Eine Relation heißt Abbildung von A
> in B falls gilt:
> a) für alle xA gibt es ein (x,y)f und
> b) aus (x,y1)f und (x,y2)f folgt y1=y2
> Wir schreiben dann f: A-->B
> Das ist jetzt die 5te Aufgabe von dem Blatt, die ersten 4
> habe ich jetzt geschafft. Bei der komm ich aber überhaubt
> nicht weiter. Finde irgendwie keinen Ansatz und weis nicht
> in welcher Form ich das hinschreibe.
>
> Vielleicht kan mir ja jemand helfen.
> danke schonmal
> grüße
> andi
>
gruss
matthias
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