Beweise von Teiler < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo. Ich habe eine Bitte meine Frage zu beantworten!
Also Das Produkt von drei aufeinander folgenden zahlen,die kleinste ist gerade, ist immer durch 4 Teilbar.
Vor: 2n, (2n+1), (2n+2)
Beh:4 teilt das Produkt
Beweis:???
Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:52 Di 01.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen Martin,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Hast Du Dir mal unsere Forenregeln durchgelesen, insbesondere zu den eigenen Lösungsansätzen ??
Naja - einen Tipp kann ich Dir ja geben ...
Schreibe Deine gesuchte Zahl doch einfach mal als Produkt auf und versuche soweit möglich auszuklammern:
$N \ = \ 2n * (2n+1) * (2n+2) \ = \ ...$
Fällt Dir dann etwas auf?
Grüße
Loddar
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Ja das stimmt schon. das hab ich auch, aber damit ist ja nicht bewiesen, das dies durch 4 teilbar ist. oder???
ich könnt 2 ausklammern da bleibt ja
2[(n)x(n+1)x(n+2)]:4
ich suche ja nicht n, sondern die teilbarkeit.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:27 Di 01.03.2005 | | Autor: | Loddar |
> Ja das stimmt schon. das hab ich auch, aber damit ist ja
> nicht bewiesen, das dies durch 4 teilbar ist. oder???
> ich könnt 2 ausklammern da bleibt ja
> 2[(n)x(n+1)x(n+2)]:4
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Du hast ja eine "2" unterschlagen.
Wenn Du nämlich zweimal die "2" ausklammern kannst, hast Du die Teilbarkeit durch "4" nachgewiesen (da: $2 * 2 \ = \ 4$).
$N \ = \ 2n * (2n+1) * (2n+2) \ = \ [mm] \red{2} [/mm] * n * (2n+1) * [mm] \red{2} [/mm] * (n+1) \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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