Beweise durch Körperaxiome < axiomatisch < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Pomtom |
| Aufgabe | Man zeige unter Verwendung der Körperaxiome für x,y,z [mm] \in [/mm] K
a) [mm] x+y=0\wedge [/mm] x+z = 0 [mm] \Rightarrow [/mm] y= z
b) Zu je Zwei Zahlen x,y element aus K existiert genau eine Zahl z element aus K mit x+z = y
c) (-1)*(-1) = 1 |
Ich bin mir gerade vollkommen im Unklaren wie ich da genau ansetzen soll würde mich über Hilfe von euch freuen!!
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:25 Mo 02.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Ich mach Dir mal a) vor.
Wir haben: $ x+y=0 $ und $ x+z = 0$. Wir addieren jeweils links das zu x additive Inverse (-x) und erhalten:
$ (-x)+(x+y)=0+(-x)$ und $ (-x)+(x+z)=0+(-x)$
Das Assoziativgesetz zeigt:
$ ((-x)+x)+y=0+(-x) $ und $ ((-x)+x)+z=0+(-x)$
Daraus erhalten wir
$ 0+y=0+(-x) $ und $ 0+z=0+(-x)$
Es folgt:
$ y=(-x)$ und $ z=(-x)$, also y = z
FRED
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:33 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Pomtom |
Okay danke erstmal ! hat mir direkt weitergeholfen. Geht das nun mit den weitern Teilaufgaben auch so weiter?
Gruß
Tom
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:39 Mo 02.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo Tom
> Okay danke erstmal ! hat mir direkt weitergeholfen. Geht
> das nun mit den weitern Teilaufgaben auch so weiter?
So aehnlich. Versuch es doch mal und schau wie weit du kommst.
Was du jeweils zeigen musst ist dir klar?
LG Felix
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