Beweis von f: R-> R < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Aufgabe 2. Es sei F [mm] \subseteq\IR [/mm] × [mm] \IR [/mm] eine Relation. Zeigen Sie: F ist genau dann der Graph einer Abbildung f : [mm] \IR\rightarrow\IR, [/mm] wenn jede zur y-Achse parallele Gerade Gx := {(x, y) ; [mm] y\in\IR [/mm] } , [mm] x\in\IR [/mm] die Menge F in genau einem Punkt schneidet.
Verallgemeinern Sie diese Aussage für beliebige Abbildungen f : [mm] A\rightarrow [/mm] B. |
Meine Frage ist nun ob ich das einfach über die Definiton einer Funktion beschreiben kann?
Diese lautet ja:
Eine Funktion ist eine Relation f, für die jede R-Klasse einelementig ist. Das bedeutet für alle Objekte a,b,c gilt:
[mm] (a;b)\in [/mm] f [mm] \wedge (a;c)\in [/mm] f [mm] \Rightarrow [/mm] b=c.
Undsomit kann ja jeder Wert [mm] a\in [/mm] A nur einen Wert [mm] b\in [/mm] B haben für die Funktion f: [mm] A\rightarrow [/mm] B.
Somit wird jede zur Y-Achse parralle Gerade nur in einem Punkt gegschnitten.
mfg Max
hoffe auf schnelle Antwort
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:26 Di 11.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
