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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:30 Di 08.11.2011 | | Autor: | sunny20 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass gilt: cos(x) = [mm] \wurzel{\bruch{1+cos(2x)}{2}} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
heyho,
ich habe die Gleichung schon auf [mm] cos^2 [/mm] (x) = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] + cos(x)
vereinfacht allerdings komme ich irgendwie nicht weiter hat jemand eine Idee?
Wäre nett wenn ihr mir nen Tipp geben könntet.
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Hallo sunny,
oops.
> Zeigen Sie, dass gilt: cos(x) =
> [mm]\wurzel{\bruch{1+cos(2x)}{2}}[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> heyho,
>
> ich habe die Gleichung schon auf [mm]cos^2[/mm] (x) = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] + cos(x)
> vereinfacht allerdings komme ich irgendwie nicht weiter
> hat jemand eine Idee?
> Wäre nett wenn ihr mir nen Tipp geben könntet.
Du kannst doch nicht die 2 aus dem Argument von [mm] \cos{(2x)} [/mm] gegen die 2 im Nenner kürzen!
Du brauchst hier das Additionstheorem [mm] \cos{(2x)}=\cos^2{(x)}-\sin^2{(x)} [/mm] und den "trigonometrischen Pythagoras" [mm] \sin^2{(x)}+\cos^2{(x)}=1.
[/mm]
Damit kannst Du die Aufgabe lösen.
Grüße
reverend
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