Beweis vom Grenzwert < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:57 So 27.05.2007 | | Autor: | Mehmet |
| Aufgabe | Sei [mm] a_{n} [/mm] eine reellwertige Folge und [mm] b_{n}:=\bruch{1}{n}(a_{1}+...+a_{n}).
[/mm]
Zeigen [mm] Sie:\limes_{n\rightarrow\infty}a_{n}=a \Rightarrow \limes_{n\rightarrow\infty}b_{n}=a. [/mm] |
Also mein Ansatz:
Sei [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}a_{n}=a [/mm] gegeben.
Dann folgt: [mm] |a_{n}-a|<\varepsilon [/mm] für alle [mm] n\ge n_{0}.
[/mm]
ich weiß über [mm] a_{n} [/mm] im Moment noch gar nichts, ich weiß nur, dass sie ab einem bestimmten Index monoton ist.
kann mir hier jemand einen Ansatz geben, es geht wohl direkt. aber was soll ich denn weiter aus der Def. folgern?
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Hallo Mehmet!
Sieh' mal hier, da wurde vor kurzem dieselbe Frage gestellt.
Gruß vom
Roadrunner
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