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| Aufgabe | Sei O(X) die Menge der analytischen Funktionen auf X und sei [mm] X=\IC \backslash [/mm] 0
Zeigen Sie, dass [mm] f((1+\bruch{1}{n})^{n})=(1+\bruch{1}{n})^{2n}. [/mm] |
Hallo,
es ist klar, dass man jedes f in O(X) also Potenzreihe schreiben kann, aber dann hört es auch schon auf.
Ist der Entwicklungspunkt 1 gut gewählt? und wenn ja, was kann ich dann machen?
Hilfe wäre hier echt super.
Christoph
Ich habe die Frage noch in keinem anderen Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:57 Do 04.11.2010 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Sei O(X) die Menge der analytischen Funktionen auf X und
> sei [mm]X=\IC \backslash[/mm] 0
> Zeigen Sie, dass
> [mm]f((1+\bruch{1}{n})^{n})=(1+\bruch{1}{n})^{2n}.[/mm]
Was hat $f$ mit $O(X)$ zu tun? Ist $f$ gegeben? Sollst du zeigen, dass es ein solches $f$ gibt? Oder was?
Bitte nenn uns die vollstaendige Aufgabenstellung...
LG Felix
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Hallo,
das ist die vollständige Aufgabenstellung.
Es soll anscheinend für alle f gelten.
Gruß
Christoph
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 Do 04.11.2010 | | Autor: | felixf |
Moin Christoph,
> das ist die vollständige Aufgabenstellung.
> Es soll anscheinend für alle f gelten.
in dem Fall ist die Aufgabenstellung fehlerhaft. Die Funktion $f(z) = z$ liegt in $O(X)$, jedoch erfuellt sie dies nicht.
Ich vermute eher, es ist gefragt, ob eine Funktion existiert die dies erfuellt.
LG Felix
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Hi,
stimmt. das Beispiel hatte ich nicht gesehen. Dann ist die Aufgabe wohl falsch.
Aber zur Existenz. Gibt es denn wirklich so eine Funktion f?
Gruß
Christoph
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Do 04.11.2010 | | Autor: | felixf |
Moin Christoph,
> stimmt. das Beispiel hatte ich nicht gesehen. Dann ist die
> Aufgabe wohl falsch.
> Aber zur Existenz. Gibt es denn wirklich so eine Funktion
> f?
Ja, es gibt genau eine solche Funktion, und sie ist gaaaanz einfach.
Rate doch mal selber ein wenig...
LG Felix
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