Beweis für Affine Abbildungen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo.
Ich dachte bisher immer, dass sich eine affine Abbildung definitionsgemäß als Summe einer linearen Abbildung und einer Translation schreiben lässt.
Nun hab ich allerdings ein Skript entdeckt, in dem es etwas anders drin steht:
Dort wird eine affine Abbildung dadurch definiert, dass sie Affinkombinationen erhält. Hieraus muss man wohl irgendwie die oben genannte Eigenschaft ableiten können - aber ich hab gerade keinen Plan, wie.
Vielleicht würde sich einer von den Mathe-Profis hier erbarmen und mir kurz bei diesem Problem helfen?
Oben ist ein Screenshot der Passage aus dem entsprechenden Skript.
Wer darüber hinaus noch mehr Wissen möchte - ist alles nachzulesen hier:
http://zach.in.tu-clausthal.de/teaching/cg_literatur/Skript_Strasser.pdf
auf Seite 105 unten bis 106 Mitte (bzw. Seite 114 bis Seite 115 im PDF).
Also dann, wäre für jede Hilfe extrem dankbar.
Viele Grüße
Oscar
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo OscarGold,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo.
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> Ich dachte bisher immer, dass sich eine affine Abbildung
> definitionsgemäß als Summe einer linearen Abbildung und
> einer Translation schreiben lässt.
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> Nun hab ich allerdings ein Skript entdeckt, in dem es etwas
> anders drin steht:
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> Dort wird eine affine Abbildung dadurch definiert, dass sie
> Affinkombinationen erhält. Hieraus muss man wohl irgendwie
> die oben genannte Eigenschaft ableiten können - aber ich
> hab gerade keinen Plan, wie.
Mache Dir die Eigenschaft zu nutze, daß
[mm]\summe_{i=0}^{n}\lambda_{i}=1[/mm]
Forme diese Bedingung nach einem [mm]\lambda_{k}, \ k \in \left\{0, \ ... \, \n\right\}[/mm] um,
und setze dies in die Definition 3.12 ein.
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> Vielleicht würde sich einer von den Mathe-Profis hier
> erbarmen und mir kurz bei diesem Problem helfen?
>
> Oben ist ein Screenshot der Passage aus dem entsprechenden
> Skript.
>
> Wer darüber hinaus noch mehr Wissen möchte - ist alles
> nachzulesen hier:
>
> http://zach.in.tu-clausthal.de/teaching/cg_literatur/Skript_Strasser.pdf
>
> auf Seite 105 unten bis 106 Mitte (bzw. Seite 114 bis Seite
> 115 im PDF).
>
> Also dann, wäre für jede Hilfe extrem dankbar.
>
> Viele Grüße
> Oscar
>
> P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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