Beweis folgender Aussagen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Seien a,b [mm] \in \IR [/mm] mit 0<b<1<a.
Zeigen Sie:
1) [mm] 1
2) [mm] 1>b>b^{2}>b^{3}>b^{4}>...
[/mm]
3) [mm] a>\wurzel{a}>\wurzel[3]{a}>\wurzel[4]{a}>...>1
[/mm]
4) [mm] b<\wurzel{b}<\wurzel[3]{b}<\wurzel[4]{b}<...<1 [/mm] |
Hy Leute,
ich habe diese Aufgabe bekommen und habe keinen Ansatz. Für mich ist das ganz klar, dass diese Aussagen gelten und ich weiß nicht, was ich da groß beweisen soll.
Mir wurde gesagt, dass ich grundlegend a>1 zeigen soll. Das steht aber schon in der Aufgabenstellung...
Könnt ihr mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen dank,
Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:49 Fr 18.11.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
einfach 1<a mit a>0 multiplizieren und du hast [mm] a
bei den Wurzeln ausnutzen, dass [mm] \sqrt(x) [/mm] eine monoton steigende Funktion ist., deshalb kann man aus [mm] a
Gruß ledum
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