Beweis einer Ungleichung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:27 Do 10.11.2005 | | Autor: | lga79 |
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe:
a < b [mm] \Rightarrow a^{n} [/mm] < [mm] b^{n} [/mm] für alle [mm] \IR^{+} [/mm] soll bewiesen werden. Ich würde mich freuen, wenn jemand mir einen Ansatz empfiehlt.
Vielen Dank im Voraus...
Mustafa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 Do 10.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Algan!
Natürlich weiß ich nicht genau, was ihr für Sätze für Verfügung habt, aber ich nehme mal an ihr sollt das mit vollständiger Induktion nach $n$ beweisen. Im Induktionsschritt folgert man dann aus [mm] $a^n
[mm] $a^{n+1} [/mm] = a [mm] \cdot a^n [/mm] < a [mm] \cdot b^n [/mm] < b [mm] \cdot b^n [/mm] = [mm] b^{n+1}$
[/mm]
wegen $b>a$.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:47 Mi 16.11.2005 | | Autor: | lga79 |
Hallo Stefan,
ich danke dir, dass du mir einen sehr guten Ansatz gegeben hast. Ich konnte mit deinem Ansatz die Hausaufgabe lösen.
Viele Grüße
Mustafa
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