Beweis einer Mengen-verknüpfun < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:51 So 02.11.2008 | | Autor: | RyogaH |
| Aufgabe | Beweisen sie:
A, B, C [mm] \subseteq [/mm] M
(A \ B) \ C [mm] \subseteq [/mm] A \ (B \ C) |
Ich bin mir nicht Sicher wie ich eine Teilmenge beweisen sollte und
steh da ein bisschen auf dem Schlauch.
Wie ist denn, an einem anderen Beispiel vielleicht, der Ablauf
eines Beweises einer Teilmenge?
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> Beweisen sie:
> A, B, C [mm]\subseteq[/mm] M
> (A \ B) \ C [mm]\subseteq[/mm] A \ (B \ C)
> Ich bin mir nicht Sicher wie ich eine Teilmenge beweisen
> sollte und
> steh da ein bisschen auf dem Schlauch.
> Wie ist denn, an einem anderen Beispiel vielleicht, der
> Ablauf
> eines Beweises einer Teilmenge?
Hallo,
wenn Du eine Teilmengenbeziehung zeigen willst, mußt Du zeigen, daß jedes Element der linken auch in der rehten Menge liegt.
Zu zeigen ist also
[mm] x\in [/mm] (A \ B) \ C ==> [mm] x\in [/mm] A \ (B \ C) .
Beweis:
Sei [mm] x\in [/mm] (A \ B) \ C
==> [mm] x\in [/mm] A \ B und [mm] x\not\in [/mm] C (Def. der Differenz)
==> ...
bis am Ende dasteht
==> [mm] x\in [/mm] A \ (B \ C)
Gruß v. Angela
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