Beweis der Äquivalenz < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 Di 26.10.2010 | | Autor: | Hofi89 |
| Aufgabe 1 | | In der Vorlesung wurde der Satz vom Dedekindschen Schnitt und der Satz über die Existenz des Supremums formuliert. Beweisen Sie, dass diese beiden Aussagen äquivalent sind. |
| Aufgabe 2 | Untersuchen Sie, ob die folgenden Teilmengen T in der jeweils angegebenen Grundmenge nach oben oder unten beschränkt sind und dort ein Supremum oder Infimum besitzen. Bestimmen Sie gegebenfalls das Supremum beziehungsweise Infimum. Sie brauchen (ausnahmsweise) keine Beweise zu geben.
[mm] T={(-1)^{n}(1-\bruch{1}{n}):n\in\IN} [/mm] in [mm] \IQ [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo an das Forum,
ich hatte diesen Dienstag die erste Vorlesung in der Mathematik für Medieninformatiker. Mathe-GK liegt bei mir auch schon 2 Jahre zurück. Normalerweise gibt es zu jeder Vorlesung eine zweistündige Übung, welche gerade jetzt beim ersten Mal aus welchen Gründen auch immer entfallen ist -_-
In der Vorlesung wurde vom Prof nur kurz der Satz von Dedekind formuliert und der Satz vom Supremum. Das wars dann auch schon. Kein Anwendungsbeispiel hierzu.
Meine Frage ist nun: Wenn ich diese zwei Sätze habe, wie beweise ich dabei Äquivalenz?
Bei der zweiten Aufgabe stehe ich auch vor einem Rätsel. Wir haben keinerlei Unterlagen dazu, bis auf eben den Satz des Supremums. Die "kryptische Schreibweise" macht es auch nicht gerade besser.
Ich hoffe mir kann jemand dabei helfen, da es äußerst wichtig wäre und bedanke mich schon im Vorraus.
mfg Sebastian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 Do 28.10.2010 | | Autor: | alfredo12 |
hey, bist du schon irgendwie zu einem ergebniss gekommen? hab nämlich bei meinem Studium mit ähnlichen aufgaben zu kämpfen und mein gk-mathe ist leider auch schon ne weile her ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 Do 28.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu 1) schreib bitte die 2 beteiligten Sätze aus der Vorlesung exakt auf, erst damit können wir dann helfen.
zu 2) nimm erstmal nur grade n,dann ist der Ausdruck positiv. Gibt es dann einen Wert von T unter demm alle T(n) bleiben? das wär ne obere Schranke, z. Bsp T<100 sieht man direkt, jetzt suchst du die kleinste obere Schranke, so dass alle T drunter bleiben. das ist sicher nicht 100.sondern?
dann ungerade n, der Ausdruck ist negativ, gibts jetzt eine kleinste untere Schranke. Wieder ist klar, dass -10 etwa eine untere Schranke ist, aber du suchst die kleinste.
setz nacheinander ein paar n (kleine und riesige) ein dann siehst dus sicher.
Gruss leduart
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