Beweis Satz Banach-Steinhaus < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
es geht um den Beweis des Satzes von Banach-Steinhaus, auch wenn er kurz ist verstehe ich ihn nicht so richtig, würde mich freuen, wenn mir das jemand erklären kann. Deutlich wird zwar, dass man X, Banachraum, als Vereinigung von abgeschlossenen Mengen schreiben kann, und deshalb den Satz von Baire anwenden kann. Aber insgesamt ist mir der Gedankengang nicht klar wie man damit bekommt, das die Beschränktheit nicht von jeden Punkt x aus X abhängt. Ich denke, dass es mir nicht klar ist, liegt schon daran, dass der Satz von Baire für mich schon schwer zu verstehen ist. Würde mich sehr freuen, wenn mir das jemand erklären kann.
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:58 So 20.05.2012 | | Autor: | fred97 |
Baire:
ist X ein Banachraum und ist [mm] (F_n) [/mm] eine Folge abgeschlossener Teilmengen von X mit [mm] \bigcup_{n=1}^{\infty}F_n=X, [/mm] so gibt es ein N [mm] \in \IN [/mm] mit: [mm] F_N [/mm] enthält innere Punkte.
Nun sag, was Du daran nicht verstehst.
FRED
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