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Beweis Minimum: Beweis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:14 Mo 26.01.2009
Autor: Bleistiftkauer

Aufgabe
Seien a,b [mm] \in \IR [/mm] mit a < b für das gilt f(X) = k+1
Zeigen sie: ist f''(x) > 0, so besitzt f in x ein Minimum.

Hab keine ahnung wie ich das beweisen soll! hoffe dass einer mir helfen kann!

        
Bezug
Beweis Minimum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:18 Mo 26.01.2009
Autor: djmatey

Hallo,

da kommen aber ganz schön viele Variablen vor, die da nicht hingehören... Was sollen denn a, b und dort? Hängt die Funktion von k ab oder von x, oder beides?

LG djmatey

Bezug
                
Bezug
Beweis Minimum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:22 Mo 26.01.2009
Autor: Bleistiftkauer

ach vergessen: ]a,b[--> /IR

Bezug
                        
Bezug
Beweis Minimum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Mo 26.01.2009
Autor: djmatey

Hallo,

was ist denn k?
Falls k konstant ist, ist jede Ableitung konstant 0, dann macht die Aufgabe keinen Sinn.
Falls du meinst
f(x) = x+1
ist die 2. Ableitung ebenfalls gleich 0, macht auch keinen Sinn.

Wenn ich mal von hinten anfange und f''(x) > 0 voraussetze, finde ich sofort ein Gegenbeispiel mit
f''(x) = 2
f'(x) = 2x
f(x) = [mm] x^2 [/mm]

Dann müsste [mm] x^2 [/mm] an allen Stellen x ein Minimum haben, was natürlich Käse ist.
Ich vermute, die Aufgabenstellung ist nicht vollständig!?

LG djmatey

Bezug
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