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Hallo,
ich hab da mal ne Frage zu einer Aufgabe
Also die Aufgabe lautet
Beweisen Sie:Der Ortsvektor [mm] \vec{s} [/mm] = [mm] \overrightarrow{OS} [/mm] des Schwerpunktes eines Dreiecks ABC ist gleich dem arithmetischen Mittel der Ortsvektoren der Eckpunkte, also
[mm] \vec{s} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] ( [mm] \overrightarrow{OA} [/mm] + [mm] \overrightarrow{OB} [/mm] + [mm] \overrightarrow{OC} [/mm] ).
Also ich habe echt Null Ahnung wie ich diese Aufgabe angehen soll, wäre sehr dankbar für Hilfe!!
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 Mo 12.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Archimedes!
Folgende Info's benötigst Du für diesen Beweis:
[1.] Der Schwerpunkt $S_$ ist der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden!
[2.] Dieser Schnittpunkt teilt die Seitenhalbierende im Verhältnis $1:2_$ bzw. [mm] $\bruch{1}{3} [/mm] \ : \ [mm] \bruch{2}{3}$ [/mm] .
Nun versuche Dir doch mal vektormäßig klarzumachen, wo der Seitenmittelpunkt [mm] $M_{AB}$ [/mm] der Seite [mm] $\overline{AB}$ [/mm] liegt und wie man von diesem Seitenmittelpunkt nun zu $S_$ kommt.
Helfen Dir diese Hinweise etwas weiter?
Gruß
Loddar
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danke loddar
ich weiß ungefähr was Sie meinen aber das problem ist das wir das mit dem Schwerpunkt noch nicht im unterricht behandelt haben, deswegen kann ich mir nicht vorstellen was das ist und wie man das berechnet....
könnten Sie mir weitere infos geben...danke
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http://www.arndt-bruenner.de/mathe/geometrie/schwerpunktdreieck.htm