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Hallo,
ich habe folgendes zu beweisen, komme aber nicht vorwärts!
Sei [mm] f \in End(V) [/mm] orthogonal ohne Eigenwerte in R(reele Zahlen).
a) Man zeige: Es existieren [mm] x,y \in (0,2pi) \ {pi} [/mm] mit
[mm] Polynom(T) = (T^2 - 2*T*\cos (x)+1)(T^2-2*T*\cos (y) + 1)[/mm]
Wenn mir jemand helfen könnte, wäre echt unglaublich toll!
Orthogonale Matrizen sind meist Drehmatrizen und ich soll zeigen, dass diese im Allgemeinen dieses Polynom haben.
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Hallo!
Ich würde dir sehr gerne helfen, leider weiß ich nicht, was du eigentlich wissen willst! Kannst du deiner Frage ein bisschen genauer formulieren?
Gruß, banachella
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Ich meine folgendes
Sei [mm] f \in End(V) [/mm] orthogonal ohne Eigenwerte in R(reele Zahlen).
a) Man zeige: Es existieren [mm] x,y \in (0,2pi) \ {pi} [/mm] mit
[mm] Polynom(T) = (T^2 - 2*T*\cos (x)+1)(T^2-2*T*\cos (y) + 1)[/mm]
Wenn mir jemand helfen könnte, wäre echt unglaublich toll!
Orthogonale Matrizen sind meist Drehmatrizen und ich soll zeigen, dass diese im Allgemeinen dieses Polynom haben.
Wenn du mir helfen könntest, wäre das spitze!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 Do 21.04.2005 | | Autor: | banachella |
Dadurch, dass du's einfach nochmal hinschreibst, wird's auch nicht klarer...
Was meinst du mit "dass diese im Allgemeinen dieses Polynom haben"? Meinst du das charakteristische Polynom? Das würde dann aber nur stimmen, wenn [mm] $V=\IR^4$.
[/mm]
In diesem Fall solltest du erstmal die Nullstellen von $P(T)$ in Abhängigkeit von $x$ und $y$ bestimmen und dann feststellen, wie diese mit $f$ zusammenhängen müssen, um auf ein $x$ und $y$ zu kommen.
Gruß, banachella
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Ich meine folgendes:
Orthogonale Matrizen sind meist Drehmatrizen und ich soll zeigen, dass diese im Allgemeinen dieses Polynom haben.
Wenn du mir helfen könntest, wäre das spitze!
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