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Hallo!Habe noch eine Frage.
Das kann doch nicht sein,dass hier was falsch ist,oder?
Rechnung: Zeige durch ausmultiplizieren:
[mm] x^{n}-y^{n}=(x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+...+xy^{n-2}+y{n-1})
[/mm]
so nun meine rechnung:
[mm] (x-y)*(x^{n-1}+x^{n-2}y+...+xy^{n-2}+y{n-1})=
[/mm]
[mm] x^{n}+x^{n-1}y+..+x²y^{n-2}+xy^{n-1}-x^{n-1}y-x^{n-2}y²-...-y^{n}=
[/mm]
[mm] =x^{n}+x²y^{n-2}-x^{n-2}y²-y^{n}!!!!
[/mm]
Das in der Mitte müsste sich aber wegkürzen!!!Also ich fang wirklich an an mir zu zweifeln!Bitte um korrektur.
Danke Daniel
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Hallo Daniel!
> so nun meine rechnung:
>
> [mm](x-y)*(x^{n-1}+x^{n-2}y+...+xy^{n-2}+y{n-1})=
[/mm]
>
[mm]x^{n}+x^{n-1}y+..+x²y^{n-2}+xy^{n-1}-x^{n-1}y-x^{n-2}y²-...-y^{n}=
[/mm]
Das müsste eigentlich richtig sein! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]=x^{n}+x²y^{n-2}-x^{n-2}y²-y^{n}!!!!
[/mm]
>
> Das in der Mitte müsste sich aber wegkürzen!!!
Genau! und das in der Mitte kürzt sich glaube ich auch weg. Wenn du alle Terme aufschreiben würdest (probier's vielleicht mal für n=3 oder n=4), dann müsstest du es sehen. Es kürzen sich ja sozusagen immer ein Teil mit dem nachfolgenden weg, und diese nachfolgenden, bzw. den vorausgehenden hast du hier nicht mehr aufgeschrieben, der steht in der Zeile drüber in den Pünktchen (...). Dir fehlen also im Prinzip zwei Hälften, die es aber in Wirklichkeit gibt.
Ich weiß nicht, ob du das jetzt verstehen kannst, wenn du den Fehler nicht selber gefunden hast, aber ich glaube, ausprobieren hilft dann jetzt am ehesten (sofern ich mich nicht vertan habe, aber schließlich muss das ja aufgehen!).
Viele Grüße und schreib mal, ob es geklappt hat!
Bastiane
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
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