Bew.gleichung aus Kräftebilanz < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 05:58 Do 16.05.2013 | | Autor: | zach_ |
| Aufgabe | | Leiten Sie die Bewegungsgleichung für den freien Fall aus der Kräftebilanz ab und lösen Sie sie. |
Hallo allerseits,
ich habe eine Frage, eine Begriff betreffend, den ich nicht richtig zuordnen kann.
Die Aufgabenstellung ist es, aus einer Kräftebilanz die Bewegungsgleichung für den freien Fall als auch für die schiefe Ebene abzuleiten. Das größte Problem hierbei ist, dass mir eine "Kräftebilanz" nicht bekannt ist. Ich kann sinngemäß mit dem Begriff etwas anfangen, aber nicht aus mathematischer/physikalischer Sicht. Entweder ich habe in der Schule/Vorlesung bei dem Thema gepennt/gefehlt, oder aber ich habe es unter einem anderen Begriff gelernt, aber auch nach einiger Suche im Internet bin ich auf keine direkte Definition oder Synonyme gestoßen.
Was ist nun eine Kräftebilanz (wie gesagt, kann ich mir etwas drunter vorstellen, aber keine mathematischen details)? Wie lautet ihre Formel?
Die sehr kurze Frist tut mir Leid, aber der Großteil der Aufgaben sah recht einfach aus (sodass ich andere Arbeiten vorgeschoben habe), und jetzt hänge ich ausgerechnet an sowas. Ich hoffe irgendjemand kann mir etwas weiterhelfen, vielen Dank schonmal im Voraus.
Grüße
Zach
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:10 Do 16.05.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Summe aller wirkenden Kraefte (vektoren)=Masse *Beschleunigungsvektor
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:05 Do 16.05.2013 | | Autor: | zach_ |
Vielen Dank, damit komm ich schonmal etwas weiter.
Bei einem freien Fall, wären die Kräfte wohl die Gravitation und der Luftwiderstand. Wäre die folgende Kräftebilanz richtig?
Fg+Fw=m*a
a ist die 2. Ableitung der Weg-Zeit Formel s(t)=1/2at².
Falls das nicht korrekt ist, könnte mir jemand die richtige Kräftebilanz spoilern? Ich komm sonst wohl nicht rechtzeitig drauf.
Gruß
zach
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Hallo,
> Vielen Dank, damit komm ich schonmal etwas weiter.
>
> Bei einem freien Fall, wären die Kräfte wohl die
> Gravitation und der Luftwiderstand. Wäre die folgende
> Kräftebilanz richtig?
>
> Fg+Fw=m*a
>
Besser:
[mm] F_g-F_W=m*a
[/mm]
Die Luftwiderstandskraft ist ja der Graviationskraft entgegengesetzt. In deiner Version müsstest du eben die Kraft [mm] F_W [/mm] von vorn herein als negativ annehmen.
> a ist die 2. Ableitung der Weg-Zeit Formel s(t)=1/2at².
>
Vor allem einmal ist a die Beschleunigung. Wenn man annimmt, dass die Luftwiderstandskraft konstant ist, dann wäre die obige Gleichung so richtig.
Da dies in Wirklichkeit nicht der Fall ist (die Kraft [mm] F_W [/mm] wird meines Wissens proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit angenommen), führt die Kräftebilanz dann direkt zu einer Differentialgleichung.
Da du in deinem Profil keine Angaben zu deinem Kenntnisstand gemacht hast, weiß ich jetzt nicht, ob das hier so gemeint ist oder ob [mm] F_W [/mm] als konstant angenommen werden soll.
> Falls das nicht korrekt ist, könnte mir jemand die
> richtige Kräftebilanz spoilern?
Was ist das?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:47 Do 16.05.2013 | | Autor: | zach_ |
Da es sich um einen kleinen laborversuch handelt und keine weiteren Angaben gemacht wurden (die aufgabe besteht ausschließlich aus dem von mir geposteten Text), gehe ich davon aus dass der Widerstand konstant ist.
Ja, der Widerstand ist negativ, das hab ich nur nicht richtig dargestellt (in meinem kopf: Fg+(-Fw)) bzw umständlich gedacht.
spoilern bedeutet sowas wie "das Ende verraten" in Hinsicht auf Filme o.ä. Der Begriff war in der Eile falsch gewählt.
Danke, das hat mich erneut ein gutes Stück vorangebracht.
Nun gilt es die Gleichung zu lösen (nach Newton sofern mir bekannt). Wäre folgende Lösung korrekt?
Fg-Fw=ma
ma=mg-cA*(rho*v²/2)
anschließend die lösung nach a bzw dv/dt. zumindest hab ich das so noch im kopf. liege ich da richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:40 Do 16.05.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Da es sich um einen kleinen laborversuch handelt und keine
> weiteren Angaben gemacht wurden (die aufgabe besteht
> ausschließlich aus dem von mir geposteten Text), gehe ich
> davon aus dass der Widerstand konstant ist.
das würde ich nicht tun - es sei denn es ist ausdrücklich verlangt, denn der Luftwiderstand geht quadratisch mit der Geschwindigkeit ein. Ihn als konstant zu betrachten wäre eine zu starke Vereinfachung des Sachverhalts, außerdem wäre die Lösung dann trivial.
> Ja, der Widerstand ist negativ, das hab ich nur nicht
> richtig dargestellt (in meinem kopf: Fg+(-Fw)) bzw
> umständlich gedacht.
>
> spoilern bedeutet sowas wie "das Ende verraten" in Hinsicht
> auf Filme o.ä. Der Begriff war in der Eile falsch
> gewählt.
>
> Danke, das hat mich erneut ein gutes Stück vorangebracht.
>
> Nun gilt es die Gleichung zu lösen (nach Newton sofern mir
> bekannt). Wäre folgende Lösung korrekt?
>
> Fg-Fw=ma
> ma=mg-cA*(rho*v²/2)
Warum so viele Faktoren? [mm] $m\ddot x=mg-k\dot x^2$ [/mm] hätte es auch getan. Noch einen Faktor sparst Du, wenn Du die Masse noch in das k reinpackst: [mm] $\ddot x=g-\tilde k\dot x^2$
[/mm]
>
> anschließend die lösung nach a bzw dv/dt. zumindest hab
> ich das so noch im kopf. liege ich da richtig?
Ja, das ist richtig. Gleichungen wollen in der Regel gelöst werden. Allerdings ist eine Lösung eine Funktion [mm] $x(t)=\ldots$, [/mm] die der DGL genügt.
Gruß,
notinX
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