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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:44 So 17.02.2008 | | Autor: | Savia |
Schönen guten Tag,
ihr seid vielleicht meine letzte Rettung
Also durch unglückliche Umstände bekamme ich Mathe als Fach für die Facharbeit zugewiesen, und das Thema:
Beschreibung des Bevölkerungswachstums der Stadt Duisburg im Zeitraum von 1990-2005 mithilfe von Funktionen.
Aber ich will nicht den Kopf hängen lassen, doch habe nicht mal eine Idee von Ansatz im Kopf wie ich diese Facharbeit angehen soll..
Hab schon im Vorfeld bisschen im Internet rechachiert, aber finde leider überhaupt keine Angaben oder sonstiges was mich weiterbringen könnte.
Deswegen meine Frage:
Wie würdet Ihr diese Arbeit angehen,, und wie kann ich daraus ne 10 Seitige Facharbeit machen?
Ich freue mich über jeden hilfreichen Beitrag und bin überaus dankbar =)
Was ich bisher habe:
Ich ahbe im Duisburger Rathaus nachgefragt, und hab prompt ne Tabelle bekommen mit allen Daten die ich brauche, als Excel Datei .xls
01 EINWOHNER -
02 Entwicklung und Bewegung - Insgesamt
Mehr (+) / Weniger (-)
31.12. Einwohner Geburten Sterbefälle Zuzüge Fortzüge Geburten als Zu- als
Sterbefälle Fortzüge
1975 608 158 5 515 7 874 18 280 23 151 -2 359 -4 871
1976 599 089 5 478 7 519 18 458 25 486 -2 041 -7 028
1977 589 308 5 443 7 140 17 974 26 058 -1 697 -8 084
1978 581 091 5 131 7 213 17 979 24 114 -2 082 -6 135
1979 577 332 5 100 7 051 19 563 21 371 -1 951 -1 808
1980 574 243 5 560 7 087 22 014 22 088 -1 527 - 74
1981 571 474 5 474 7 057 17 836 19 033 -1 583 -1 197
1982 564 332 5 197 6 932 13 393 18 872 -1 735 -5 479
1983 553 276 4 733 6 986 13 315 21 510 -2 253 -8 195
1984 539 176 4 785 6 623 15 164 27 163 -1 838 -11 999
1985 532 462 4 721 6 678 15 488 19 850 -1 957 -4 362
1986 528 298 5 135 6 390 15 185 17 500 -1 255 -2 315
1987 525 486 5 387 6 122 15 756 17 458 - 735 -1 702
1988 528 062 5 593 6 040 20 629 17 286 - 447 3 343
1989 532 302 5 736 6 411 25 090 19 795 - 675 5 295
1990 535 230 6 027 6 332 23 502 19 709 - 305 3 793
1991 537 146 6 093 6 327 21 383 18 782 - 234 2 601
1992 538 940 5 982 6 254 22 005 18 917 - 272 3 088
1993 538 421 5 819 6 270 19 162 19 305 - 451 - 143
1994 536 627 5 514 6 211 18 874 19 490 - 697 - 616
1995 535 361 5 304 6 126 20 398 20 672 - 822 - 274
1996 532 364 5 341 6 409 18 840 20 609 -1 068 -1 769
1997 528 284 5 456 6 211 17 344 20 393 - 755 -3 049
1998 522 449 5 260 6 045 16 416 21 020 - 785 -4 604
1999 518 448 4 860 5 950 15 967 18 625 -1 090 -2 658
2000 513 550 4 803 6 087 14 877 18 367 -1 284 -3 490
2001 510 378 4 423 5 939 15 167 16 890 -1 516 -1 723
2002 507 457 4 444 6 013 14 331 16 253 -1 569 -1 922
2003 505 236 4 273 6 103 14 199 14 984 -1 830 - 785
2004 503 664 4 285 5 973 15 270 15 704 -1 688 - 434
2005 500 914 4 067 5 953 14 771 15 736 -1 886 - 965
2006 498 466 4 088 5 885 14 818 15 613 -1 797 - 795
Anmerkung: Die Summe der Veränderungen ist nicht mit der Bestandsveränderung vergleichbar, da diese
die Registerbereinigung und den Wechsel von Haupt- und Nebenwohnung bzw. den Wechsel
der Staatsangehörigkeit beinhaltet.
Quelle: Einwohnerstatistik der Stadt Duisburg
Darüberhinaus habe ich mir ein Liniendiagramm gemacht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nur stellt mir noch immer die Frage, wie komme ich jetzt weiter, was kann ich tun mit welchen Funktionen muss ich arbeiten usw usf.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Mo 18.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Zuerst mal die Kurve qualitativ beschreiben. Dazu solltest du sie erstmal noch in einem besseren Format haben:
1. Skala nur von 4 bis 7 statt von 0 bis 7.
2. die Zu und Abgänge in einer zweiten Graphik, weil sie ja auch andere Maßstäbe haben.
3. jetz die 1.te eigentliche Kurve diskutieren:
Anfang: praktisch linearer Abfall von.. bis...
hätte man damals eine Extrapolation gemacht, also einfach den Trend weitergeführt käme man heute bei.... an.
weiter ab... Zuwachs wieder, was wäre, hätte man extrapoliert...
weiter praktisch konstant...
weiter abnehmend, könnte mit einer abnehmenden e-fkt modelliert werden, die gegen 496 strebt.
Es gibt keine gute Möglichkeit, den gesamten Verlauf durch eine Fkt wiederzugeben.
theoretisch kann man natürlich ein Polynom vierten bis 6ten Grades angeben, das den Verlauf im gegebenen Zeitraum beschreibt, aber das hat dann für die Zukunft wenig Bedeutung.
dazu zwei solche polynome herstellen, einige Punkte und max, und min und Steigung richtig.
diese dann weiter zeichnen und diskutieren.
Zusätzlich nur den letzten Teil der Kurve durch e-fkt modelieren Diskussion: was sind Prognosen, auch unter Betrachtung von den Punkten unter 3.
Schließlich Ursachen: Zuzug, Wegzug, Geburtenrate, Sterberate.
Du siehst es gibt viel spannendes!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:08 Mo 18.02.2008 | | Autor: | Savia |
Ich hab mal angefangen wie findet ihr es bis jetzt?:
Das lineare Wachstum:
Das lineare Wachstum zeichnet sich damit aus, dass die Änderungsrate im Laufe der Zeit immer gleich bleibt, und sich nicht verändert.
Das bedeutet, dass die Änderungsrate vom Startpunkt sich mit der Änderungsrate am Endpunkt gleicht.
Diese Art vom Wachstum findet man in vielen unterschiedlichen Bereichen.
Das könnte ein Beispiel(Zahlen frei erfunden) zu einem Bevölkerungswachstum einer Stadt sein:
Dortmund startet 1970 mit 20.000 Einwohnern, die Einwohner der Stadt werden linear mehr. Jedes Jahr steigt die Einwohnerbevölkerung um 1.000 Einwohner.
Fragestellung:
Was rechnet man, um zu bestimmen, wie groß die Bevölkerung im Jahre 2007 ist?
Um das auszurechnen brauchen wir zunächst die allgemeine Formel:
Z(t)= n * t + g
Ich habe die Buchstaben wie folgt gewählt:
Z(t) = Z steht für Bestandteile und t für die Zeitschritte( zum Beispiel ein Jahr, eine Stunde)
n= das n in der Formel steht für die Änderungsrate (zum Beispiel 10% vom Anfangsbestand)
g= das g in der Formel steht für den Anfangsbestand, auch Z(0)
Jetzt setze ich einfach meine Angaben die ich habe, in die Formel ein:
Z(37)= 20.000 + 1.000 * 37 = 57.000
Für t setzen wir den Wert 37 ein, weil die Zeitspanne vom Jahr 1970 bis 2007, 37 Jahre groß ist:
Für n setzen wir 1.000 ein für die Einwohner.
Für g setzen wir unsern Anfangbestand ein, das waren 20.000 Einwohner.
Antwortsatz:
Im Jahre 2007 hätte nach unseren Angaben Dusburg eine Bevölkerung von 57.000 Einwohnern.
Tauglichkeit für die Berechnung eines Bevölkerungswachstums:
Um wirklich nachvollziehen, ob das mathematische Modell vom linearen Wachstum eine geeignete für ein Bevölkerungswachstum ist, wende ich die Methode direkt an mein Beispiel der Stadt Duisburg an:
Dazu verwende ich die von der Stadt Duisburg bereitgestellten Informationen über die Einwohnerentwicklung in Duisburg:
31.12. Einwohner
1975 608 158
1976 599 089
Ich brauche nur dieses Extrakt, weil ich damit schon die wichtigsten Informationen gesammelt hab.
Noch einmal die allgemeine Formel:
Z(t)= n * t + g
Dabei sind 608158 Einwohner unser Anfangsbestand, also das g in der Formel.
Um das n in der Formel auszurechnen, müssen wir die Einwohneranzahl vom Jahre 1976 subtrahieren mit der Einwohneranzahl von 1975 = 599089 608158 = -9069
Für t setzen wir diesmal den Wert von 31 ein, da die Zeitspanne von 1975 bis 2006 geht,
um die Daten später mit den echten Daten zu vergleichen.
Also haben wir:
Z(31)= -9069 * 31 + 608.158 = 327019
Grafisch sieht das so aus:
Fazit / und abschließende Kritik:
Wenn wir aber den errechneten Wert mit dem exakten Wert vergleichen:
2006 498 466
Stellen wir aber fest, dass diese mathematisches Modell sich nicht besonders für die Berechnung eines Bevölkerungswachstums einer Stadt wie Duisburg eignet.
Es gibt verschiedene Faktoren, die im wahrscheinlichsten Fall die Änderungsrate schwanken lassen würde, wie zum Beispiel wirtschaftliche Faktoren:
Wie hoch ist der Bedarf nach Arbeitskräften?
Je nachdem wie groß dieser ist, schwankt die Anzahl an Fortzügen und Zuzügen beachtlich.
Oder einfach Gründe der Population:
Wie weit ist die medizinische Entwicklung?
Das beeinflusst besonders die Sterberate extrem, natürlich dürfen wir die Geburtenrate auch nicht aus dem Auge verlieren, die ebenso sehr schwankend ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:10 Di 19.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Warum gehst du nicht auf meinen post ein?
2. dein theoretisches Beispiel ist nicht erhellend und die entwickelte formel passt nicht zu deinen Angaben.
3. aus der Änderung in einem ein zelnen Jahr etwas zu schliessen ist für sowa<as immer schlecht, du musst längere änderungen betrachten, also ob dein Modell ne Zeitlang etwa gilt.
4. du schreibst das ja in Mathe. dann solltest du nicht wie am Ende spekulieren, sondern müsstest das zeigen, dazu hast du keine Daten! also kannst du die Abnahme nur durch Wegzug, oder mehr Sterbe als Geburtsfälle zeigen. beim wegzug kannst du dann villeicht nen Grund (arbeitspl.) vermuten.
Konzentrier dich auf die wirkliche Kurve!
gruss leduart
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