Betrug beim Skatspiel < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Nachdem hier im Matheraum eine Wahrscheinlichkeits-Aufgabe zum Skatspiel gestellt wurde, fiel mir Folgendes ein. Diese Aufgabe richtet sich an passionierte Skatspieler (und Mathematiker):
Vor einiger Zeit las ich in der Zeitung eine (wahre) Begebenheit über zwei Skatspieler, die durch die Lande zogen und ihre Opfer (ebenfalls passionierte Skatspieler) zu einem Spielchen überredeten- natürlich um Geld (Pfennig-Skat).
Warum müssen Skatspieler eigentlich immer um Geld spielen, und nicht nur „Just for Fun“???
Jedenfalls geschah laut Zeitungsartikel folgendes: Das Opfer verlor in einem einzigen Spiel (!!!) mehrere hundert Euro. Es wusste überhaupt nicht, wie ihm geschah und vermutete Betrug (dass das Kartenspiel nach dem Mischen und vor dem Geben blitzschnell ausgetauscht wurde).
Meine Frage an die Skat-Brüder: Wie kann ein solches Kartenspiel ausgesehen haben, in dem der Alleinspieler zum einen mehrere hundert Euro verliert? Ist so etwas überhaupt möglich (mit Kontra, Re, Schneider, Schwarz)?
Und die Frage an die Mathematiker: Wie groß wäre denn die Wahrscheinlichkeit, dass durch ganz normales Mischen rein zufällig eine solche Kartenverteilung zustande kommt? Anders gesagt: Ist der Betrugs-Verdacht des Opfers gerechtfertigt? |
Ich bin ein miserabler Skatspieler (kenne gerade mal ganz grob die Regeln – würde wohl nur dann alleinspielen, wenn ich vier Bauern und vier Asse auf der Hand hätte, und dann wohl auch noch verlieren).
Aber vielleicht hat ein skat-interessierter Mathematiker (oder ein mathe-interessierter Skatspieler) eine Idee.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mi 02.11.2011 | | Autor: | mmhkt |
Moin,
ein Skatexperte bin ich nun wirklich nicht...
Im Wochenendjournal unserer Tageszeitung gibt es immer eine Rubrik "Skat", in der Spielaufgaben gestellt werden.
Der Autor ist Thomas Kinback, hier seine ![[]](/images/popup.gif) Webseite.
Vielleicht kann der weiterhelfen, immerhin stellt er sich als prof. Skatlehrer und -aufgabenautor vor.
Schönen Gruß
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:35 Di 08.11.2011 | | Autor: | donquijote |
Ich denke, das kann man so pauschal nicht beantworten.
Die Antwort hängt von den genauen Spielmodalitäten (Grundeinsatz, Bock-/Doppelbock-Rungen etc.) und auch von der Risikobereitschaft des Spielers (z.B. "sage ich auch dann Re, wenn ich mir nur zu 90% sicher bin, das Spiel zu gewinnen?").
Ein verlorener Grand ohne Vieren zählt mit Contra, Re, Bock und Doppelbock zählt schonmal (ohne Schneider, schwarz etc.) 3840 Punkte, was bei einem Einsatz von 10 Cent pro Punkt die Bedingung erfüllen würde.
Und sowas kann, wenn auch selten, ohne Betrug passieren.
Auf eine Abschätzung der Wahrscheinlichkeit verzichte ich, da das wie gesagt auch stark von der Risikobereitschaft des Spielers abhängt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:03 Di 08.11.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo,
kleine Anmerkung:
die Internationale Skatordnung sieht überhaupt kein "Kontra" und "Re" vor. Auch die alte Ordnung kannte nur diese beiden. "Bock" und "Doppelbock" waren schon immer Kneipenregelungen und eben brandgefährlich.
Erhöhungen des Spielwerts sind und waren nur durch "Schneider", "Schwarz" und deren rechtzeitiges Ansagen möglich.
Grüße
reverend
PS: Ein Blatt, das beide Spielparteien mit hoher Wahrscheinlichkeit dazu antreibt, ihre Einsätze zu verdoppeln, muss schon sehr gut konstruiert sein. Außerdem muss der hier "abgezogene" Alleinspieler jemand sein, der eher auf sich selbst als auf die Kartenverteilungswahrscheinlichkeit vertraut. So jemand wird auf Dauer immer verlieren, da braucht man keine Tricks.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:39 Di 08.11.2011 | | Autor: | donquijote |
> Hallo,
>
> kleine Anmerkung:
>
> die Internationale Skatordnung
> sieht überhaupt kein "Kontra" und "Re" vor. Auch die alte
> Ordnung kannte nur diese beiden. "Bock" und "Doppelbock"
> waren schon immer Kneipenregelungen und eben
> brandgefährlich.
>
> Erhöhungen des Spielwerts sind und waren nur durch
> "Schneider", "Schwarz" und deren rechtzeitiges Ansagen
> möglich.
Das stimmt zwar, trotzdem sind diese "Kneipenregelungen" außerhalb offizieller Turniere weit verbreitet. Und bei dem beschriebenen Fall muss davon ausgegangen werden, dass sie angewandt wurden.
>
> Grüße
> reverend
>
> PS: Ein Blatt, das beide Spielparteien mit hoher
> Wahrscheinlichkeit dazu antreibt, ihre Einsätze zu
> verdoppeln, muss schon sehr gut konstruiert sein. Außerdem
> muss der hier "abgezogene" Alleinspieler jemand sein, der
> eher auf sich selbst als auf die
> Kartenverteilungswahrscheinlichkeit vertraut. So jemand
> wird auf Dauer immer verlieren, da braucht man keine
> Tricks.
>
Ein Spieler mit Superhirn, der seine Gewinnwahrscheinlichkeit exakt berechnen kann, sollte beispielsweise einen Grand mit oder ohne Vieren auf jeden Fall spielen, wenn er eine Gewinnchance von mindestens 80 % sieht, da dann auch bei einem möglichen Kontra der Gewinnerwartungswert [mm] \ge [/mm] 0 ist (es sei denn, der erwartete Gewinn wäre bei einem Farbspiel noch höher).
Ein solches Spiel kann man natürlich verlieren und wenn die Gegner sehen, dass die Karten für sie günstig verteilt sind, werden sie Kontra sagen.
Darauf Re zu sagen, wäre natürlich mutig und das würde ein "vernünftiger" Spieler wahrscheinlich unterlassen. Aber wer ein echter Zocker ist...
Und wenn die ursprüngliche Gewinnwahrscheinlichkeit z.B. bei 95 % lag, wird der Alleinspieler nach einem Kontra (was ihm die Information gibt, dass die Karten für ihn schlecht verteilt sind), sie vielleicht immer noch bei 70 % sehen und das reicht für ein "rationales" Re.
Und auch ohne Re würde mein vorher beschriebenes Szenario noch knapp 200 Euro kosten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:31 Di 08.11.2011 | | Autor: | rabilein1 |
> Auf eine Abschätzung der Wahrscheinlichkeit verzichte ich,
> da das wie gesagt auch stark von der Risikobereitschaft des Spielers abhängt.
Ich denke allerdings, dass gerade die Abschätzung der Wahrscheinlichkeit das Interessanteste und Wichtigste ist.
Nach meinen überschlägigen Berechnungen wäre diese mehrmillionenfach kleiner als das Knacken des Lotto-Jackpots.
Also stell dir vor, die Karten liegen "rein zufällig" so verteilt, wie es normalerweise nur alle 10.000.000.000.000 Mal vorkommen würde. Würdest du dann noch an einen Zufall glauben, besonders dann, wenn dich Unbekannte zu diesem Spiel überredet haben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:43 Di 08.11.2011 | | Autor: | donquijote |
> > Auf eine Abschätzung der Wahrscheinlichkeit verzichte
> ich,
> > da das wie gesagt auch stark von der Risikobereitschaft des
> Spielers abhängt.
>
> Ich denke allerdings, dass gerade die Abschätzung der
> Wahrscheinlichkeit das Interessanteste und Wichtigste ist.
>
> Nach meinen überschlägigen Berechnungen wäre diese
> mehrmillionenfach kleiner als das Knacken des
> Lotto-Jackpots.
>
> Also stell dir vor, die Karten liegen "rein zufällig" so
> verteilt, wie es normalerweise nur alle 10.000.000.000.000
> Mal vorkommen würde. Würdest du dann noch an einen Zufall
> glauben, besonders dann, wenn dich Unbekannte zu diesem
> Spiel überredet haben?
>
Ich denke aber, jeder der gelegentlich Skat spielt, hat auch schonmal einen Grand ohne Vier verloren. Das ist eben ein typisches Spiel, das man (mit genügend Assen und ggf. Zehnen) bei halbwegs guter Kartenverteilung gewinnt, das aber auch bös schief laufen kann.
Und auf ein solches Spiel verzichtet man nicht, auch wenn man weiß, dass es mit vielleicht 20%-iger Wahrscheinlichkeit verloren geht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:49 Di 08.11.2011 | | Autor: | rabilein1 |
> Und auf ein solches Spiel verzichtet man nicht, auch wenn
> man weiß, dass es mit vielleicht 20%-iger
> Wahrscheinlichkeit verloren geht.
Es ging hier nicht um 20%ige Wahrschienlichkeit, sondern es wäre so, als würde Jemand eine extrem hohe Summe auf eine Wahrscheinlichkeit setzen, die normalerweise bei 0.00001 % liegt. Das tut er aber nur aus dem Grunde, weil er weiß, wie die Karten in Wirklichkeit verteilt sind.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:55 Di 08.11.2011 | | Autor: | donquijote |
> > Und auf ein solches Spiel verzichtet man nicht, auch wenn
> > man weiß, dass es mit vielleicht 20%-iger
> > Wahrscheinlichkeit verloren geht.
>
> Es ging hier nicht um 20%ige Wahrschienlichkeit, sondern es
> wäre so, als würde Jemand eine extrem hohe Summe auf eine
> Wahrscheinlichkeit setzen, die normalerweise bei 0.00001 %
> liegt. Das tut er aber nur aus dem Grunde, weil er weiß,
> wie die Karten in Wirklichkeit verteilt sind.
Ich behaupte nicht, dass Betrug ausgeschlossen ist, sondern dass sehr hohe Verluste in einem Spiel auch ohne Betrug denkbar sind.
Und wie kommst du darauf, dass der Alleinspieler ein Blatt hatte, mit dem er ohne Betrug zu 99,99999% gewonnen hätte? Wie ich schon schrieb, es kann auch ein Blatt gewesen sein, dass ihm bei "fairem" Spiel eine Gewinnchance von 80% oder auch nur 65% (je nach Risikobereitschaft) gegeben hätte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:44 Di 08.11.2011 | | Autor: | rabilein1 |
Nochmal zur Wahrscheinlichkeit der Kartenverteilung:
Der Alleinspieler kennt sein eigenes Blatt und den Skat. Wie viele Möglichkeiten gibt es zur Verteilung der restlichen 20 Karten auf seine Gegner:
Das sind doch [mm] \bruch{20 !}{10 !} [/mm] Möglichkeiten. (Ich habe jetzt keinen Taschenrechner zur Hand, um die genaue Zahl zu sagen).
Und genau auf die EINE dieser [mm] \bruch{20 !}{10 !} [/mm] Möglichkeiten wurden die Karten verteilt.
Das ist aber noch nicht alles: Auch dass der Alleinspieler rein "zufällig" genau das Blatt kriegte, was er kriegte, wäre unter "normalen" Umständen extrem unwahrschienlich gewesen.
Und weil die "Betrüger" die Kartenverteilung kannten, haben sie dann mit ihren Ansagen den Wert des Spiels verdoppelt (das war ja kein Risiko...)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:48 Di 08.11.2011 | | Autor: | donquijote |
> Nochmal zur Wahrscheinlichkeit der Kartenverteilung:
>
> Der Alleinspieler kennt sein eigenes Blatt und den Skat.
> Wie viele Möglichkeiten gibt es zur Verteilung der
> restlichen 20 Karten auf seine Gegner:
>
> Das sind doch [mm]\bruch{20 !}{10 !}[/mm] Möglichkeiten. (Ich habe
> jetzt keinen Taschenrechner zur Hand, um die genaue Zahl zu
> sagen).
>
> Und genau auf die EINE dieser [mm]\bruch{20 !}{10 !}[/mm]
> Möglichkeiten wurden die Karten verteilt.
>
> Das ist aber noch nicht alles: Auch dass der Alleinspieler
> rein "zufällig" genau das Blatt kriegte, was er kriegte,
> wäre unter "normalen" Umständen extrem unwahrschienlich
> gewesen.
> Und weil die "Betrüger" die Kartenverteilung kannten,
> haben sie dann mit ihren Ansagen den Wert des Spiels
> verdoppelt (das war ja kein Risiko...)
>
Es sind 20 über 10 Möglichkeiten, zudem kennt der Alleinspieler den Skat noch nicht, wenn er sich entscheidet, das Spiel zu machen.
Und es gibt genügend Szenarien, wo der Alleinspieler eben nicht nur bei genau einer dieser 20 über 10 Möglichkeiten verliert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:51 Di 08.11.2011 | | Autor: | rabilein1 |
Er hatte nicht nur einfach verloren, sondern er hatte haus und Hof verloren - sprich: Schneider, Schwarz. Und das bei einem Spiel, dass er unter "normalen" Umständen leicht gewonnen hätte (sonst hätte er wohl nicht verdoppelt)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:01 Di 08.11.2011 | | Autor: | donquijote |
> Er hatte nicht nur einfach verloren, sondern er hatte haus
> und Hof verloren - sprich: Schneider, Schwarz. Und das bei
> einem Spiel, dass er unter "normalen" Umständen leicht
> gewonnen hätte (sonst hätte er wohl nicht verdoppelt)
>
Wenn dem wirklich so ist, dass er schwarz verloren hat, wird es in der Tat ziemlich unwahrscheinlich, dass alles mit rechten Dingen zugegangen ist.
Aber da bin ich wieder bei meiner ersten Antwort:
Eine Aussage über Wahrscheinlichkeiten ist nur dann möglich, wenn bekannt ist, welches Blatt der Spieler hatte und wie das Spiel gelaufen ist.
Aus der Aussage "sehr hohe Verluste in einem einzigen Spiel" allein lässt sich noch keine hohe Signifikanz dafür herleiten, dass Betrug im Spiel war.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:07 Di 08.11.2011 | | Autor: | rabilein1 |
> Wenn dem wirklich so ist, dass er schwarz verloren hat,
> wird es in der Tat ziemlich unwahrscheinlich, dass alles
> mit rechten Dingen zugegangen ist.
Genau da bin ich wieder am Anfang dieses Threads und meiner Frage an die skatspielenden Mathematiker bzw. die mathematisch-denkenden Skatspieler:
"Angenommen, du willst Jemandem einen Untermischen, also die Karten so verteilen, dass der Alleinspieler denkt, er hätte ein gutes Blatt, dann aber mit Pauken und Trompeten untergeht. Wie müsste eine solche Verteilung aussehen?"
Ich kann mich nur noch an diesen Zeitungsartikel erinnern, dass es einen solchen Fall mal gegeben hat, und dass der "Betrogene" - ein durchaus gewiefter Skatspieler - das Spiel im Nachhinein rekonstruiert hat, und gesagt hat: So eine Verteilung ist allein durch puren Zufall nicht möglich.
Im Nachhinein wurde ihm dann auch klar, warum ihn die beiden anderen Spieler im Intercity zufällig angesprochen und mit ihm Skat gespielt hatten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:23 Do 17.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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