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| Aufgabe | Man bestimme alle reellen Zahlen x [mm] \in \IR [/mm] \ [mm] \{3\} [/mm] die folgende Ungleichung erfüllen:
[mm] \bruch{1-|x-2|}{|x-3|} [/mm] < [mm] \bruch{1}{2} [/mm] |
Hallo,
Ich verstehe bei dieser Aufgabe nicht ganz, was genau verlangt wird. Soll ich diese Ungleichung durch Fallunterscheidung lösen ? Oder wie bekomme ich die gesuchten reellen Zahlen raus?
Vielen Dank,
vlg Kimi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:32 So 20.10.2013 | | Autor: | abakus |
> Man bestimme alle reellen Zahlen x [mm]\in \IR[/mm] \ [mm]\{3\}[/mm] die
> folgende Ungleichung erfüllen:
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> [mm]\bruch{1-|x-2|}{|x-3|}[/mm] < [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> Hallo,
>
> Ich verstehe bei dieser Aufgabe nicht ganz, was genau
> verlangt wird. Soll ich diese Ungleichung durch
> Fallunterscheidung lösen ? Oder wie bekomme ich die
> gesuchten reellen Zahlen raus?
Die bekommst du durch "Abschaffung" der Betragsschreibweise heraus.
Dafür sind tatsächlich Fallunterscheidungen notwendig.
Ich empfehle die Unterscheidung
Fall 1: $x<2$
Fall 2: $2<x<3$
Fall 3: $x>3$.
Gruß Abakus
>
> Vielen Dank,
>
> vlg Kimi
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