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| Aufgabe | Zeichnen Sie in der komplexen Ebene alle Zahlen mit der Eigenschaft
| z - j | [mm] \le [/mm] 2 |
Hallo alle zusammen,
ich hab ein großes Problem bei dieser Aufgabe, da ehrlich gesagt nicht weiß, wie ich an diese Aufgabe herangehen muss.
Die Ergebnisse in der komplexen Zahlenebene darzustellen ist ja kein Problem. Nur wie bekomme ich diese Zahlen raus? Wenn ich es richtig verstanden habe, muss ich diese Ungleichung auf z = x + jy bringen.
Ich habe mir gestern und heute schon lange genug den Kopf über diese Aufgabe zerbrochen, daher bitte ich nun euch um einen Denkanstoss.
Füt Hilfe bin ich sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 So 28.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo kasalapihj!
Setze hier $z \ := \ x+j*y$ ein, sortiere und berechne den Betrag der entstehenden komplexen Zahl.
Durch anschließendes Quadrieren der Ungleichung kannst du auch das geometrische Gebilde in der Gauß'schen Zahlenebene erkennen.
$$|z-j| \ = \ |x+j*y-j| \ = \ |x+j*(y-1)| \ = \ ... \ [mm] \le [/mm] \ 2$$
Gruß
Loddar
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Vielen Dank,
dieser Lösungsansatz ist eine sehr große Hilfe für mich,
aber kann ich einen Betrag einfach so quadrieren?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 So 28.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo kasalapihj!
Du sollst ja auch erst die Formel für den Betrag einer komplexen Zahl anwenden mit $|a+j*b| \ := \ [mm] \wurzel{a^2+b^2}$ [/mm] .
Quadrieren musst Du anschließend auch die gesamte Ungleichung.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 So 28.10.2007 | | Autor: | kasalapihj |
Oh achso stimmt ja,
irgendwie sind diese komplexen Zahlen wirklich komplex!
Vielen Dank Loddar für die schnelle Hilfe 
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