www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Betragsfunktion
Betragsfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Betragsfunktion: Hilfestellung oder Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:54 Fr 23.10.2009
Autor: marcu83

Aufgabe
f(x) ≔ ⎮x + 2⎮ - ⎮3 - x⎮ +x-2

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich soll diesen Ausdruck abschnittsweise lösen, leider habe ich keine Idee. Ich weiß aber schon den ABS aus x. Danke für eure Hilfe!!

        
Bezug
Betragsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:16 Fr 23.10.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> f(x) ≔ ⎮x + 2⎮ - ⎮3 - x⎮ +x-2
>  
> Ich soll diesen Ausdruck abschnittsweise lösen, leider
> habe ich keine Idee. Ich weiß aber schon den ABS aus x.


Hallo Marcus,

was meinst du denn mit "lösen" ?

Gilt es, den Graph der Funktion zu zeichnen oder aber
z.B. die Gleichung  f(x)=0  zu lösen ?

Für die graphische Lösung würde ich mir zunächst
die Summandenfunktionen $\ [mm] s_1(x)=|x+2|\ [/mm] ,\ [mm] s_2(x)=-|3-x]\ [/mm] ,\ [mm] s_3(x)=x-2$ [/mm]
skizzieren und dann überlagern.

Für eine abschnittsweise Definition der Funktion
kann man sich klar machen, dass f stückweise
linear sein muss, wobei die Nahtstellen zwischen
den linearen Teilstücken da liegen müssen, wo
die Betragsfunktionen [mm] s_1 [/mm] und [mm] s_2 [/mm] jeweils ihren
Knick haben.

LG    Al-Chw.


Bezug
                
Bezug
Betragsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:20 Fr 23.10.2009
Autor: marcu83

es geht darum die funktion abschnittsweise darzustellen. also, ja die einzelnen teilstücke darstellen mit den verschiedenen fällen. mir fehlt da immer der ansatz wenn ich so eine aufgabe sehe. was muss ich zuerst auf <oder> 0 untersuchen. wo fange ich da an? gibts da tricks?

zu deinem ersten punkt fällt mir nichts ein, da wir das noch nicht hatten..

Bezug
                        
Bezug
Betragsfunktion: Stichwort: Fallunterscheidung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:36 Fr 23.10.2009
Autor: karma

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Hallo und guten Tag,

das Stichwort zur Betragsfunktion ist Fallunterscheidung.

$| f(x) |=f(x)$ für $f(x)>=0$ und
$| f(x) |=(-1)*f(x)$ für $f(x)<0$.

Im vorliegenden Fall ist der Verlauf des Funktionsgraphen
vor, zwischen und hinter
den Knickstellen
$x_{1}=-2$ und $x_{2}=3$
von Interesse.

Schönen Gruß
Karsten

PS:  Übrigens kann man
      $|f(x)|$ auch durch $\sqrt{f(x)^{2}$
      ausdrücken.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]