www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Analysis des R1" - Bestimmung von X
Bestimmung von X < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bestimmung von X: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:10 Mo 30.01.2006
Autor: Jan41

Aufgabe
Bestimmen Sie X aus der folgenden Gleichung:

e^(0,5*x) * [mm] 10^x [/mm] = 4

Ich komme nicht auf die entsprechende Regel:

Vorgehensweise wie folgt:

e^(0,5*x) * [mm] 10^x [/mm] = 4     /ln

0,5*x * x*ln(10)   = ln(4)

ich würde an dieser Stelle ln(10) und ln(4) entsprechend ausrechnen und käme somit auf:

0,5*x * x*2,30    = 1,38

[mm] 1,15x^2 [/mm]              = 1,38

[mm] \wurzel[]{x} [/mm]      = 1,38/1,15    <----  was halt leider falsch ist....


Warum bitte ist 0,5*x * x*ln(10)  das gleiche wie 2,8*x? Gibts es eine entsprechende Regel oder was übersehe ich da?

Danke und Gruß,
Jan



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Bestimmung von X: Logarithmusgesetz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:22 Mo 30.01.2006
Autor: Loddar

Hallo Jan,

[willkommenmr] !!   Wie schön, ein Bauingenieurwesen-Student ... [daumenhoch] !


Du wendest hier das MBLogarithmusgesetz falsch an.

Nach dem Logarithmieren erhalten wir:

[mm] $\ln\left(e^{0.5*x}*10^x\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln(4)$ [/mm]

[mm] $\ln\left(e^{0.5*x}\right) [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] \ln\left(10^x\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln(4)$ [/mm]

[mm] $0.5*x*\ln(e) [/mm] + [mm] x*\ln(10) [/mm] \ = \ [mm] \ln(4)$ [/mm]

$0.5*x*1 + [mm] x*\ln(10) [/mm] \ = \ [mm] \ln(4)$ [/mm]

gerundet:  $0.5*x + x*2.303 \ = \ [mm] \ln(4)$ [/mm]

usw.


Alternativ könntest Du auch zunächst [mm] $10^x$ [/mm] umformen:

[mm] $10^x [/mm] \ = \ [mm] \left[ \ e^{\ln(10)} \ \right]^x [/mm] \ = \ [mm] e^{x*\ln(10)}$ [/mm]


Daraus ergibt sich dann: [mm] $e^{0.5*x} [/mm] * [mm] 10^x [/mm] \ = \ [mm] e^{0.5*x}*e^{x*\ln(10)} [/mm] \ = \ [mm] e^{x*[0.5+\ln(10)]}$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Bestimmung von X: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:25 Mo 30.01.2006
Autor: Jan41

Danke Loddar, es ist fast unglaublich, wie blind man manchmal sein kann...

:-)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Analysis des R1"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]