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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:45 Mo 07.11.2011 | | Autor: | Knuessel |
| Aufgabe | Über eine Rohleitung soll in einem Haus an zwei Stellen B und C die Wasserversorgung gewährleitet werden. Dabei sollen zwischen den Punkten B und C voneinem Anschluss aus Versorgt werden. Dazu wird eine Wasserleitung, deren Kapazität zur Versorgung beider Punkte ausreicht von A aus bis Verteiler V verlegt. Die Wasserleitung kostet pAV €/m. Vom Verteiler aus werden dann die Punkte B und C durch Leitungen geringerer Kapazität verbunden, die pVB und pVC kosten. Die Lager der Punkte sei durch die Abstände a und b gekennzeichnet.
Was kostet die Gesamte Verbindung in Abhänigkeit der Lage des Verteilers V? |
Nun habe ich folgende Kostenfunktion aufgestellt, die lt. Lösung im ersten Schritt auch korrekt ist:
pVB * [mm] \overline{AV} [/mm] + pVB * [mm] \overline{VB} [/mm] + pVC * [mm] \overline{VC}
[/mm]
Daraus folgt nun in der Lösung:
K = pAV * x + (pVB + pVC) * [mm] \wurzel{\bruch{b^{2}}{4}+(a-x)^{2}}
[/mm]
Ich verstehe aber die Zusammenfassung leider nicht komplett. Könnt ihr mir einen Tipp geben?
Vielen Dank für eure Hilfe.
VG
Philip
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Hallo,
was genau ist mit a und b gemeint?
Die angegebene Kostenfunktion macht in dem Moment Sinn, wenn die Abstände der Punkte B und C zum Verteiler V gleich sind. a und b wären somit Abstäne in x- bzw. y-Richtung.
Kann es sein, dass dies aus der Aufgabenstellung hervorgeht, di diese aber nicht komplett angegeben hast?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:08 Mo 07.11.2011 | | Autor: | Knuessel |
Hi,
vielen Dank für deine Antwort. Die Aufgabe ist vollständig - habe schon versucht die Klammer wieder aufzulösen, aber auch hier komme ich nicht weiter.
B/2 macht mich stutzig. Ist aber die korrekte Lösung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Mo 07.11.2011 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
wenn das die originale Aufgabenstellung ist, dann ist sie m.E. nach sehr nachlässig formuliert.
Zeichne dir einmal eine Skizze, in der - wie schon gesagt - B und C jeweils gleich weit von V entfernt sind, wie auch die Abzweigungwinkel (eben nach links und nach rechts gemessen). Nun bezeichne den Abstand zwischen A und bspw. B in x-Richtung mit a, den Abstand der Punkte B und C (der ja orthogonal zur x-Richtung verlaufen muss) mit b, und dann der gute alte Pythagoras...
Gruß, Diophant
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