Bestimmung von Koordinaten zwe < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ermitteln Sie in Fig. 3 die Koordinaten der Punkte P und Q, die von A jeweils den Abstand d haben.
a) A (1/2/-2); d=9 |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=415060
Hallo,
ich bin gerade dabei meine Hausaufgaben zu machen, die ich morgen im Unterricht vorstellen soll. Wir verwenden das Lehrwerk Lambacher Schweizer Kursstufe für Baden-Württemberg. Hier findet sich die Aufgabe auf Seite 238 (Aufgabe 17a).
Wichtig (ersichtlich in Fig. 3): Der Ursprung liegt auf der Geraden, hier liegen die Punkte so: (v.l.n.r.) O; P; A; Q
Ich würde mich echt freuen, wenn ihr mir helfen könntet.
Meine Ideen:
Ich glaube die Lösung ist:
P (-8/2/-2); Q (10/2/-2)
Ich habe irgendwo im Internet gelesen, dass ich einfach, da alle Punkte auf einer Geraden liegen inkl. des Ursprungs, nur noch x bestimmen muss, dafür muss ich anscheined einfach 1-9 bzw. 1+9 rechnen.
Ich wollte aber eigentlich eine richtige Rechnerische Lösung. Meine Punkte habe ich bereits überprüft, die haben in der Tat den gewünschten Abstand zu A.
Fig.3: [Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Do 25.03.2010 | | Autor: | chrisno |
Bei den Koordinaten von P und Q hast Du eine Gerade, die nicht durch den Ursprung geht. Da die y und z Koordinaten immer gleich sind, verläuft die Gerade parallel zur x-Achse und durchstößt die y-z-Ebene bei (0/2/-2).
Du musst also anders vorgehen:
Stell zuerst die Geradengleichung [mm]\overrightarrow{g(t)} = t \cdot \vektor{1 \\ 2 \\ -2}[/mm] auf. Dann suche die Werte für t für die der Abstand von [mm] $$\overrightarrow{g(t)}$ [/mm] zu A gleich 9 ist.
|
|
|
|
