Bestimmung von Koeffizienten < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Di 20.04.2010 | | Autor: | Help23 |
| Aufgabe | Punktepaare
(0,4)
(1,2)
(-2,-4)
Bestimmen die die Koeffizienten a,b,c [mm] \in\IR [/mm] derart, dass die Funktion g : [mm] \iR\to \IR, [/mm] g(x) = [mm] ax^2 [/mm] + bx + c, gilt g(xi)=yi für i = 1,2,3 |
Ok, versucht habe ich das so zu lösen......
1) [mm] 4=a*0^2 [/mm] + b0 +C
C=4
2) 2= [mm] a*1^1 [/mm] + b*1 +C
a+b = -2
3)-4 = [mm] -2a^2 [/mm] + -2b +C
-8 = [mm] -2a^2 [/mm] + -2b
Tja...irgendwie lässt sich das nicht so wirklich auflösen......
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Hallo,
$\ (0,4) $, $\ (1,2) $, $\ (-2,-4) $
Gesucht sind Koeffizienten $\ a,b,c [mm] \in \IR [/mm] $ derart, dass $\ [mm] g(x_i) [/mm] = [mm] y_i [/mm] $ für $\ g [mm] \to \IR, [/mm] \ x [mm] \mapsto ax^2+bx+c [/mm] $ gilt.
I. $\ g(0) = 4 [mm] \gdw [/mm] c = 4 $
II. $\ g(1) = 2 [mm] \gdw [/mm] a+b+c = 2 $
III. $\ g(-2) = -4 [mm] \gdw a(-2)^2+b(-2) [/mm] + c = -4 $
Jetzt du.
Grüße
ChopSuey
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:29 Di 20.04.2010 | | Autor: | Help23 |
| Aufgabe | Punktepaare
(0,1)
(2,5)
(-3,-5)
Bestimmen sie die Koeffizienten a,b [mm] \in \IR [/mm] derart, dass für die Funktion f : [mm] \IR \to \IR, [/mm] f(x) = ax+b, gilt: f(xi) = (yi) für alle 1,2,3. Ist diese Funktion eindeutig? |
Hääää...ich bin jetzt komplett verwirrt.....das oben war die erste Aufgabe...die habe ich auch so gelöst....ist das falsch?????
1) 1=0a+b
b = 1
2) 5= 2a +b
5 = 2a + 1
a = 2
3) -5 = -3a +b
-5 = -3a + 1
a = 2
Ja, die Funktion ist eindeutig.......
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Hallo,
wolltest du vorhin eine Antwort zu der Aufgabe, die du erst eben gepostet hast? Oder warum die neue Aufgabe und die Verwirrung deinerseits?
ChopSuey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:57 Di 20.04.2010 | | Autor: | Help23 |
Sorry, etwas verwirrend...die Aufgabe, die ich als 2.Gepostet habe, war die erste Aufgabe dazu....da war ich mir aber sicher, die richtig gelöst zu haben........
Hoffe ich doch,oder????
Verwirrt hat mich dann das was du geschrieben hast, denn ich habe f(xi) = Y gesetzt, also Y = ax+b oder eben Y= [mm] ax^2 [/mm] +bx+c und für x und Y eben die oben gegebenen Punkte eingesetzt.....
das hast du aber nicht gemacht...bei dir steht ja der X - Punkt also X =.........
Das verwirrt mich.....
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Hallo,
bei der ersten Aufgabe hat's schon fast gepasst.
Du hast
$\ c = 4 $.
$\ a+b = -2 $ stelle das um zu $\ a = -(2+b) $
Nur bei Gleichung 3 hast du dich vertan, die muss lauten:
$ \ -4 = [mm] a(-2)^2+b(-2) [/mm] + c $
Nun rechne die Klammern in der dritten Gleichung aus und setze deine zwei Teilergebnisse in die dritte Gleichung ein.
Dann hast du alle drei Koeffizienten.
Was Aufgabe 2 betrifft, hab ich immernoch keine Ahnung, was das mit dieser Aufgabe zu tun hat. Poste neue Aufgaben am Besten immer in neuen Threads.
ChopSuey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:06 Mi 21.04.2010 | | Autor: | Help23 |
Mit der Aufgabe hier nicht direkt.....das war nur eine ähnlich (fast die selbe) aufgabe, wie diese hier...dehalb dachte ich jetzt, ich hätte die auch schon falsch gemacht......
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> Mit der Aufgabe hier nicht direkt.....das war nur eine
> ähnlich (fast die selbe) aufgabe, wie diese hier...dehalb
> dachte ich jetzt, ich hätte die auch schon falsch
> gemacht......
Hallo,
in Zukunft bitte keine Verwirrung mehr stiften, sondern klar und deutlich herausarbeiten, was die Frage ist.
Deine 2. Aufgabe hattest Du richtig gelöst - falls das jetzt die aktuelle Frage war.
Gruß v. Angela
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