Bestimmung kl. und gr. Werte < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:08 Do 13.04.2006 | | Autor: | Random |
| Aufgabe | Es gibt Drei Rechtecke, die alle den selben Umfang haben ( 8cm ), aber verschieden grosse Flächeninhalte.
Wie müssen die Seitenlängen eines Rechtecks mit dem Umfang 8cm gewählt werden, damit der Flächeninhalt möglichst klein ist? |
Leute freue mich über eure Hilfe! =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:20 Do 13.04.2006 | | Autor: | Fugre |
Hallo Ilya,
auf eine kurze Frage eine ebenso kurze Antwort: Für den Umfang des Rechtecks gilt $(1)$ $8=2a+2b$ und für den Flächeninhalt $(2)$ $A=a*b$. Diese beiden Gleichungen musst du nun in einer zusammenfassen, dann bist du fast fertig. Ich gebe mal den Tipp: Parabel.
Gruß
Nicolas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Do 13.04.2006 | | Autor: | Random |
Hallo,
Ich habe genau das was sie mir geschrieben haben gemacht. Vielen Danke.
Das Problem ist, dass ich nur den grössten Wert dadurch bestimmen kann, weil die Parabel nach unten geöffnet ist. Ist es möglich, dass bei manchen Gleichungen nur der Höhste Funktionswert gefunden werden kann ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:33 Do 13.04.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Ilya,
> Hallo,
> Ich habe genau das was sie mir geschrieben haben gemacht.
> Vielen Danke.
> Das Problem ist, dass ich nur den grössten Wert dadurch
> bestimmen kann, weil die Parabel nach unten geöffnet ist.
> Ist es möglich, dass bei manchen Gleichungen nur der Höhste
> Funktionswert gefunden werden kann ?
wo liegt denn der höchste Wert? Doch genau in der Mitte der beiden kleinsten Werte, oder?
naja, der Wert Null kann es nicht sein, dann hättest du keine Fläche im Sinne einer Fläche, aber kurz davor, quasi unendlich nah bei Null.
Wie lauten denn deine Nullstellen?
klarer?
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 Do 13.04.2006 | | Autor: | Random |
Hallo,
ich weiss jetzt leider nicht was sie damit meinen, aber hier ist die Funktion:
y=-(x-2)²+4 aus der Funktion bekomme ich nur den grössten Funktionswert und zwar 4 wie krieg ich den dann den kleinsten Wert. Egal was ich auch machen will die Parabel ist nach unten geöffnet und naja vielleicht gibt es hier auch nicht den kleinstn Wert oder der ist nicht zu bestimmen. Ich weiss nicht.....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 Do 13.04.2006 | | Autor: | Random |
Ok, Hallo noch mal, =)
ich habe es versucht so zu machen weiss net ob es richtig ist hier :
Also 2a+2b=8 [mm] :-\
[/mm]
b=4-a ; A=a(a-4) ; A=-a²+4a = A=-x²+4x (x=a)
y=-(x²-4x) ; y=-(x²-4x+4-4) ; y=-(x-2)²+4 d.h. S(2/4) a=y=2cm b=-2cm=2cm
Also der Flächeninhalt 4cm² =) könnte falsch sein =D. Das ist dann halt die Frage ist es falsch? :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:36 Do 13.04.2006 | | Autor: | Herby |
Salut,
> Ok, Hallo noch mal, =)
> ich habe es versucht so zu machen weiss net ob es richtig
> ist hier :
> Also 2a+2b=8 [mm]:-\[/mm]
> b=4-a ; A=a(a-4) ; A=-a²+4a = A=-x²+4x (x=a)
>
> y=-(x²-4x) ; y=-(x²-4x+4-4) ; y=-(x-2)²+4 d.h. S(2/4)
> a=y=2cm b=-2cm=2cm
>
> Also der Flächeninhalt 4cm² =) könnte falsch sein =D. Das
> ist dann halt die Frage ist es falsch? :)
>
>
alles korrekt, größter Flächeninhalt bei a=b=2;
jetzt zum kleinsten:
Nullstellen a=0 und a=4 --- somit kleinster Flächeninhalt, nämlich 0
aber A=0 macht ja keinen Sinn, deshalb kannst du mit a auch nur fast an 0 gehen und nur fast an 4, sonst ist deine Fläche weg.
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 Do 13.04.2006 | | Autor: | Random |
Oh, ja
Herzlichen Dank. =)
wenn ich noch ne Frage stellen will kann ich das jetzt direkt machen =) ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:57 Do 13.04.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo,
wenn es zur gleichen Aufgabe gehört, dann ja - wenn es eine neue Aufgabe ist, dann eröffne bitte einen neuen Strang.
Liebe Grüße
Herby
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![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
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