Bestimmung einer Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 So 13.05.2012 | | Autor: | agast |
| Aufgabe | Stammfunktion von:
f(x)=2xe^(4-x²) |
Stammfunktion von:
f(x)=2xe^(4-x²)
Ich weiß, dass ich erst das Produkt integrieren muss und dann durch Logarithmus die Stammfunktion aufstellen kann.
Habe also erst
[mm] \integral_{a}^{b}{2x*e^{(4-x²)}dx}=-e^{4-x²}-\integral_{a}^{b}{-1/x*e^{(4-x²)} dx}
[/mm]
Aber wie bekomme ich daraus die Stammfunktion?
Warum auch immer:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Ich weiß, dass ich erst das Produkt integrieren muss und
> dann durch Logarithmus die Stammfunktion aufstellen kann.
> Habe also erst
> [mm]\integral_{a}^{b}{2x*e^{(4-x²)}dx}=-e^{4-x²}-\integral_{a}^{b}{-1/x*e^{(4-x²)} dx}[/mm]
>
> Aber wie bekomme ich daraus die Stammfunktion?
Erst einmal: eine Stammfunktion hat keine Grenzen, die Schranken a und b musst du also nicht durch die Rechnung schleifen.
Zweitens: deine Rechnung ist völlig falsch, es macht keinen Sinn, da an einer Stelle reparierend einzugreifen.
Man kann dieses Integral meiner Ansicht nach nicht mit der partiellen Integration (meinst du das mit Produkt integrieren?) lösen, sondern man muss Substituieren, und zwar am besten
[mm] u=4-x^2
[/mm]
Gruß, Diophant
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