Bestimmung einer Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 Di 06.09.2005 | | Autor: | inRi |
Hi,
ich hab folgendes Problem: Eine ganzrationale Funktion dritten Grades soll bestimmt werden, so dass für den Graphen gilt: O (0|0) ist ein punkt des graphen, Wendepunkt W(2|4) und die wendetangente hat eine steigung von -3.
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
Zuerst habe ich die Bedingungen aufgestellt.
f(0)=0 <=> d=0
f(2)=4 <=> 8a+4b+2c+d=4
f'(2)=-3<=>12a+4b+c=-3
f''(2)=0<=>12a+2b=0
dann per subtraktionsverfahren versucht zu lösen
für a zB 4/5 rausbekommen. Nur die Probe funktioniert nich.
Wo ist der Fehler?
Danke für jede Antwort
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Di 06.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo inRi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich habe hier bisher keinen Fehler feststellen können!
Bitte poste doch mal Deinen weiteren Rechenweg / Zwischenschritte, damit wir den Fehler finden können.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 Di 06.09.2005 | | Autor: | inRi |
Die probe für a und b funktioniert nicht also muss irgendwas falsch sein, oder seh ich das falsch?
Naja ich hab halt die 3 gleichungen versucht zu lösen:
8a+4b+2c=4
12a+2b =0 |*2
12a+4b+c=-3 |*2
-----------------
16a+4b =-10
8a = 10
a =5/4
b =7/2
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
$b \ = \ -6*a \ = \ -6*1,25 \ = \ -7,5$
