Bestimmung einer Fläche < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Mi 27.01.2010 | | Autor: | niemand0 |
| Aufgabe | Ein Wanderer geht mit einer konstanten geschwindigkeit seines weges.
Geben sie die Funktionsgleichung für v(t) an.
Geben sie die Funktionsgleichung für s(t) an. Tragen sie vom obigenschaubild ausgehend die Strecke, die der wanderer seit seinem aufbruch zurückgelegt hat, in ein Diagramm ein.
Bestimmen sie Hilfe der Integralrechnung die Wegstrecke, die der Wanderer in der zeit t1=0h bis t2=5h zurückgelegt hat. |
aloah,
also gegeben ist noch eine skizze mit der funktion y=6 das bezieht sich denke ich mal auf a).
aber ich weiß dann nicht wie ich auf s(t) komme
wäre nett wenn mir hier jemand einen kleinen tipp gibt .
und dann hätte ich ja die funktion und könnte das mit der integralrechnung berechnen wobei die intervalle da [0;5] sind , denke ich.
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Hallo,
> Ein Wanderer geht mit einer konstanten geschwindigkeit
> seines weges.
> Geben sie die Funktionsgleichung für v(t) an.
> Geben sie die Funktionsgleichung für s(t) an. Tragen sie
> vom obigenschaubild ausgehend die Strecke, die der wanderer
> seit seinem aufbruch zurückgelegt hat, in ein Diagramm
> ein.
> Bestimmen sie Hilfe der Integralrechnung die Wegstrecke,
> die der Wanderer in der zeit t1=0h bis t2=5h zurückgelegt
> hat.
> aloah,
>
> also gegeben ist noch eine skizze mit der funktion y=6 das
> bezieht sich denke ich mal auf a).
Mhh...
Wahrscheinlich ist mit dieser Funktion y = 6 die Funktion v(t) = 6 gemeint, also wird dir so angegeben, dass sich der Wanderer mit einer Geschwindigkeit von 6 km/h fortbewegt.
Weil sonst kommst du ja gar nicht an deine genaue Geschwindigkeit ran.
> aber ich weiß dann nicht wie ich auf s(t) komme
Nun, wenn v(t) = c = 6 (wahrscheinlich), dann ist hier
$s(t) = [mm] \int_{0}^{t}v(x)dx [/mm] = [mm] \int_{0}^{t}c [/mm] dx = c*t = 6*t$.
> wäre nett wenn mir hier jemand einen kleinen tipp gibt .
> und dann hätte ich ja die funktion und könnte das mit
> der integralrechnung berechnen wobei die intervalle da
> [0;5] sind , denke ich.
Denke ich auch 
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Do 22.04.2010 | | Autor: | tim1006 |
| Aufgabe 1 | Ein Wandere kann seine Geschwindigkeit nicht konstant halte.Das Schaubild zeigt, dass seinewandergeschwindigkeit linear abnimmt.Bestimmen Sie,wie bei der Aufgabe oben v(t);
s(t) und s im Intervall T1=0h ; T2=5h
Schaubild : y1=6 x1=0 y2=3 x2=5 |
| Aufgabe 2 | Bei einem dritten Wandere verhält sich die Geschwindigkeit in Abhänigkeit von der Zeit wie bei einer Parabel zweiter ordnung.Bestimmen Sie,wie bei der Aufgabe oben v(t);
s(t) und s im Intervall T1=0h ; T2=5h
Schaubild : y1=6 x1=0 y2=3 x2=5 |
Weiß jemand wie ich bei den aufgaben auf v(t) und s(t) kommen. Weil ich nur einen Ansatz hbae nud nich weiter weiß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:24 Do 22.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo tim,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Die v/t-Funktion ist eine Gerade, welche Du aus den gegebenen Werten ermitteln kannst.
Entweder als zeichnerisch oder aber z.B. mit der Zwei-Punkte-Form von Geraden.
Die gesuchte Stecke ist dann das Integral der ermittelten Geraden im Intervall von 0 bis 5 h.
alternativ kannst Du auch geometrisch die Fläche zwischen Gerade und t-Achse bestimmen.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:34 Do 22.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Auch bei Aufgabe 2 musst du zuerst die Funktion s(t) bestimmen, anhand der gegebenen Punkte. Hast du dabei evtl noch eine Bedingung, z.B., Achsensymmetrie, oder den Scheitelpunkt gegeben? Denn mit den 2 Punkten [mm] P_{1}(0/6) [/mm] und [mm] P_{2}(5/3) [/mm] hast du nicht genug Infos, um die Parabel [mm] s(x)=ax^{2}+bx+c [/mm] zu bestimmen.
Wenn du dann die Parabel bestimmt hast, berechne [mm] v(t)=\integral_{0}^{5}s(x)dx
[/mm]
Marius
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