Bestimmung einer Ebenengleichu < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:13 Di 01.05.2007 | | Autor: | TSleeper |
| Aufgabe | | Geben Sie eine Gleichung der Ebene E3 in Parameterform an, die mit der Ebene E1 die Gerade g(A,B) als Schnittgerade hat und die zudem auf der X1-X2-Ebene senkrecht steht! |
Also ich brauche einen Lösungsansatz für diese Aufgabe. Dazu sei noch gesagt, dass ich die Ebenengleichung E1 bereits berechnet habe. Sie ist auch richtig. E1: X = (5/0/0) + s(1/-2/0) + t(0/2/-1).
Die Geradengleichung g(A,B): x = (5/0/0) + k(-5/10/0)
Hab irgendwie keinen richtigen Lösungsansatz gefunden. Kann es sein, dass der Antragsvektor für E3 (0/0/1) sein muss (da senkrecht zu X1-X2-Ebene)?
Vllt. kann mir einer von euch nen Ansatz geben oder auch nur die Lösung für die Ebene, dann suche ich mir den Lösungsweg selbst. Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 Di 01.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo TSleeper,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Dein Normalenvektor der gesuchten Ebene muss sowohhl senkrecht stehen auf den Richtungsvektor der Schnittgeraden als auch auf den Normalenvektor der [mm] $x_1/x_2$-Ebene.
[/mm]
Und als Punkt der Ebene kannst Du einen beliebigen Punkt der Schnittgeraden (z.B. den Stützpunkt) wählen.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Di 01.05.2007 | | Autor: | riwe |
[mm] \vec{x}=\vektor{5\\0\\0}+t\vektor{-1\\2\\0}+s\vektor{0\\0\\1}
[/mm]
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