Bestimmung der Entfernung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Um 8:00 Uhr verlassen ein Auto den Ort A und ein Radfahrer den Ort B in Richtung den Ort C. Das Auto erreicht C um 8:30 Uhr und der Radfahrer trifft 18 min später ein. Wann und woübergolt das Auto den Radfahrer,wennB zwischen A und C liegt? Die Entfernungwischen A und B beträgt 18 km und B und C ist 12 km. |
Guten Tag,
braucht man bzw. muss man bei dieser Aufgabe die Geschwindigkeit des einzelnen Teilnehmer Ausrechnen? Wenn ja, wie funktioniert das?
Gruß Susi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:50 Fr 18.05.2007 | | Autor: | Kroni |
> Um 8:00 Uhr verlassen ein Auto den Ort A und ein Radfahrer
> den Ort B in Richtung den Ort C. Das Auto erreicht C um
> 8:30 Uhr und der Radfahrer trifft 18 min später ein. Wann
> und woübergolt das Auto den Radfahrer,wennB zwischen A und
> C liegt? Die Entfernungwischen A und B beträgt 18 km und B
> und C ist 12 km.
> Guten Tag,
> braucht man bzw. muss man bei dieser Aufgabe die
> Geschwindigkeit des einzelnen Teilnehmer Ausrechnen? Wenn
> ja, wie funktioniert das?
Hi und ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") ,
wir treffen mal die Annahme: Das Auto und das Rad bewegen sich mit gleichförmig, sprich: Sie haben eine konstante Geschwindigkeit.
Du weist:
Auto und Rad starten um 08.00 Uhr
Auto legt die Strecke 18km+12km=30km in 30 min zurück, da es um 08.30 Uhr ankommt.
Rad legt die Strecke 12km in 48 min zurück ,da es 18min später als das Auto in C ankommt.
Nun kannst du via v=s/t die Geschwindigkeit der Fahrzeuge berechnen.
Nun lässt du das Auto bei s=0 mit [mm] s=v_{auto}*t [/mm] starten.
Das Rad bei s=18km (weil es ja in Ort B startet) und es legt in t Sekunden eine Strecke von [mm] s=v_{rad}*t [/mm] zurück.
Wann überholt das Auto das Rad?
Genau, wenn beide am selben Kilometer sind, also mal beide s gleichsetzen.
LG
Kroni
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> Gruß Susi
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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Ich habe jetzt jeweils die km/h ausgerechnet. Das Auto ist mit 60km/h unterwegs und das Fahrrad mit 15 km/h. Wie komme ich jetzt zu den Kilometer wo und wann das Auto den Radfahrer überholt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Fr 18.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du kannst nun für das Auto folgende Zeit-Streckenabhängigkeit zurechtbasteln:
[mm] x_{Auto}(t)=60km/h [/mm] * t (wobei t in Stunden gemessen wird).
Das Auto lassen wir in Kilometer 0 starten.
Für das Rad gilt:
[mm] x_{Rad}=15km/h [/mm] * t +18km , da es ja 18km von Ort A startet, also schon 18km von Ort A weg ist.
Nun, wann treffen sich beide?
Genau, wenn [mm] x_{Auto}=x_{Rad}
[/mm]
Der Rest beantwortet sich dann von selbst.
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:14 Fr 18.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
verbesserte Auflage, Fehler nach Hinweis von Kroni behoben
Auch wegen ähnlicher Aufgaben sollte man sowas immer zeichnen. die Zeit t auf die x-Achse 8 Uhr=0, dann noch 30 und 48 min bzw. 0,5 und 0,8 Std.
in y Richtung z. Bsp A bei 0, B bei 18 und C bie 6km einzeichnen,
jetzt die Fahrten einziechnen, da die Geschw. konstant ist als Geraden: Auto von (0,0) bis (0.5h,18km) Rad von (0,6) nach (0.8, 18)
Da wo die Geraden sich treffen liest du die km und die Zeit ab.
da das Ablesen ungenau ist, musst du die Geraden schneiden. die Steigung ist die Geschwind. da sie in die gleiche Richtung fahren sind beide Geschwindigkeiten positiv.
also hast du Auto Weg=y y=v*t v=18km/0,5h=36km/h
also [mm] y_A=36km/h*t
[/mm]
Rad [mm] y_R=v_R*t+6km v_R=12K/0,8h=15km/h
[/mm]
also Rad: [mm] y_R=15km/h*t+6km
[/mm]
jetzt [mm] y_R=y_A [/mm] daraus die Treffzeit t ausrechnen, und in [mm] y_A [/mm] oder [mm] iny_R [/mm] einsetzen um den Treffweg (Abstand von A) zu finden
Gruss leduart
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 17:18 Fr 18.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi leduart.
Du schreibst in deinem Post, dass die Steigung der Geraden des Radfahrers negativ sei, da Rad und Auto in entgegengesetzter Richtung führen.
Woran machst du das deutlich?
B liegt zwischen A und C.
Das Auto fährt von A nach C, das Rad von B nach C, also beide in die selbe Richtung!
D.h. beide Steigungen sind positiv!
Ansonsten ist die Vorgehensweise korrekt.
LG
Kroni
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 17:46 Fr 18.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Kroni,
Danke, dass du aufpasst, ich hatte B und C verwechselt.
Ich werd für den Frager verbessern!
Gruss leduart
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Ich danke euch. Habe jetzt die Ergebnisse heraus. Das Auto überholt den Fahrradfahrer bei 36 Kilometer nach einer zeit von 24 minuten. Stimmt das erstmal? Und dann möchte ich gerne wissen,wie ich das aufschreiben soll. Sprich wie ich den Rechenweg aufs Blatt bringen soll?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:52 Fr 18.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
die 36km sind falsch.
Das Auto fährt 60km/h also 1km/min in 24Min also 24km.
Rechnung: Weg Auto [mm] s_A=60km/h*t
[/mm]
Weg Fahrad [mm] s_R=18km+15km/h*t
[/mm]
[mm] s_A=s_r [/mm] beim Übrholem :18km+15km/h*t=60km/h*t daraus folgt t=2/5 h=24Min.
S__A= 60km/h*2/5h=24km
[mm] Probe:s_R=18km+15km/h*2/5h=24km.
[/mm]
Antwort. sie überholen sich 24km hinter A und 6km hinter B
Gruss leduart
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