Bestimmtes Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Do 24.02.2005 | | Autor: | kl1mm |
Da bin ich wieder mit einer neuen Frage :D *nerv*
Mich interessiert ob ich das hier richtig gemacht habe :
"Berechnen Sie die von
y = x³ - 6x² + 9x + 5,
der x-Achse , der Maximum- und der Minimumordinate eingeschlossenen Fläche.
Also Frage ist das so richtig : (ACHTUNG jetzt kommts *spannung erzeug*)
A = [mm] \integral_{a}^{b} [/mm] {f(x) dx} = F(b) - F(a)
A = [mm] \integral_{1}^{3} [/mm] {y = x³ - 6x² + 9x + 5 dx}
F = [mm] \bruch{1}{4} x^{4} [/mm] - [mm] \bruch{1}{3}6x³+\bruch{1}{2}9x²+5x [/mm]
Einsetzen der Werte b=3, a=1 für F(b) - F(a) und ausrechnen:
F(3) = 20,25 - 54 + 40,5 + 15
F(1) = 0,25 - 2 + 4,5 + 5
A= 21,75 - 7,75 = 14
Wäre super wenn das einer bestätigen könnte bzw Fehleraufzeigt.
mfg kl1mm
PS. ich habe noch eine Frage aber die lieber in einem neuen Thread, or ??? ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Do 24.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo kl1mm!
> Da bin ich wieder mit einer neuen Frage :D *nerv*
Und da bin ich schon wieder mit 'ner Antwort  ...
> "Berechnen Sie die von y = x³ - 6x² + 9x + 5,
> der x-Achse , der Maximum- und der Minimumordinate
> eingeschlossenen Fläche."
>
> A = [mm]\integral_{a}^{b}[/mm] {f(x) dx} = F(b) - F(a)
> A = [mm]\integral_{1}^{3}[/mm] {y = x³ - 6x² + 9x + 5 dx}
>
> F = [mm]\bruch{1}{4} x^{4}[/mm] - [mm]\bruch{1}{3}6x³+\bruch{1}{2}9x²+5x[/mm]
Hier würde ich jedenfalls bei den Brüchen noch kürzen:
[mm]A = \left[ \ \bruch{1}{4} x^4 - 2x^3+\bruch{9}{2}x^2 + 5x \ \right]_1^3[/mm]
> Einsetzen der Werte b=3, a=1 für F(b) - F(a) und
> ausrechnen:
>
> F(3) = 20,25 - 54 + 40,5 + 15
> F(1) = 0,25 - 2 + 4,5 + 5
>
> A= 21,75 - 7,75 = 14 [F.E.]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Alles richtig !!
> PS. ich habe noch eine Frage aber die lieber in einem neuen
> Thread, or ???
Ganz genau (zumindest, wenn es eine andere Aufgabe ist) ...
Gruß
Loddar
|
|
|
|
