Bestimmen von \mu und Var(X) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:36 Do 11.10.2012 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Verteilungen für die folgenden Zufallsvariablen...
c) Steffi möchte von Hamburg nach Lübeck fahren. Sie weiß, dass von Hamburg genau alle halbe Stunde ein Zug nach Lübeck fährt, kennt aber nicht die Abfahrtszeiten. wenn sie zu einembeliebigen Zeitpunkt amHauptbahnhof eintrifft, bezeichne [mm] X_3 [/mm] die Zeit, die sie auf den Zug warten muss. |
Moin,
ich denke, dass es sich um eine normalverteilte Zufallsgröße handelt.
Falls nicht, welche Verteilung ist es dann???
Wenn es eine Normalverteilung ist, dann möchte ich auch die Parameter [mm] \mu [/mm] und [mm] \sigma^2 [/mm] angeben.
Wie berechne ich den Erwartungswert?
Ich habe den Mittelwert gebildet... d.h. sie muss wenigstens 0 min und höchstens 29 min warten.
[mm] \my [/mm] = [mm] \bruch{1}{30}*\summe_{i=0}^{29} [/mm] i = 15
Wie berechne ich die Varianz?
Keine Ahnung!
Man könnte die Wahrscheinlichkeit p mit p = [mm] \bruch{1}{30} [/mm] angeben.
Daraus würde ich folgern... n=30 [mm] \mu [/mm] = n*p
[mm] \sigma^2 [/mm] = n*p*(1-p) = [mm] 30*\bruch{1}{30}*\bruch{29}{30}
[/mm]
Aber macht das überhaupt Sinn?
*** Idee ***
Var(X) = [mm] \bruch{1}{30}*\summe_{i=0}^{29} (x-\mu)^2 [/mm]
= [mm] \bruch{1}{30}*2255 \approx [/mm] 75,2
?
Danke & Gruß!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:00 Fr 12.10.2012 | | Autor: | luis52 |
Hallo
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> Moin,
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> ich denke, dass es sich um eine normalverteilte
> Zufallsgröße handelt.
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> Falls nicht, welche Verteilung ist es dann???
>
Ich halte eine stetige Gleichverteilung im Intervall $[0,30]$ fuer angemessen, also eine Verteilung mit Dichte $f(x)=1/30$ fuer [mm] $0\le x\le [/mm] 30$ und $f(x)=0$ somst.
vg Luis
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