Bestimmen von Extrema < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:16 Di 21.09.2010 | | Autor: | j3ssi |
| Aufgabe | Wir betrachten die Funkition $ [mm] f(x,y)=x(x^2-4)(y^2-1)$ [/mm]
a) Besitzt die Funktion ein globales Minimum? (Begründung )
b) Bestimmen sie die kritischen Punkte von f(x,y)
c) Entscheiden sie in welchem kritischen Punkt ein lokales Minimum, ein lokales Maximum oder ein Sattelpunkt vorleigt. |
Inituitiv würde ich sagen wenn ei nglobales Minimum da ist ist es an einem kritischen Punkt. Für das konkrete Berechnen der kritischen Punkte fehlt mir ein Ansatz. Inituitiv würde ich sagen die kritischen punkte sind bei x=0 x=2 und x=-2 sowie y=1 und y=-1. Für die Begründung von a) fehlt mir komplett der Ansatz.
Ich habe dies Frage in keinem anderen Forum geschrieben und würde mich freuen wenn mir jemand mit diesem Problem helfen könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 Di 21.09.2010 | | Autor: | Blech |
Hi
> Inituitiv würde ich sagen wenn ei nglobales Minimum da
> ist ist es an einem kritischen Punkt. Für das konkrete
Wäre ich Dein Korrektor, würde ich Dir intuitiv einfach mal 0 Punkte geben. Ka, ob's stimmt oder nicht, aber weißt schon, so intuitiv.
> Berechnen der kritischen Punkte fehlt mir ein Ansatz.
Wie hast Du denn bis jetzt bei jeder Aufgabe die kritischen Punkte berechnet? Gibt's irgendeinen Grund, warum Du das hier nicht machen kannst?
> Inituitiv würde ich sagen die kritischen punkte sind bei
> x=0 x=2 und x=-2 sowie y=1 und y=-1. Für die Begründung
Das sind Nullstellen, nicht kritische Punkte.
ciao
Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:28 Mi 22.09.2010 | | Autor: | fred97 |
> Wir betrachten die Funkition [mm]f(x,y)=x(x^2-4)(y^2-1)[/mm]
> a) Besitzt die Funktion ein globales Minimum? (Begründung
> )
> b) Bestimmen sie die kritischen Punkte von f(x,y)
> c) Entscheiden sie in welchem kritischen Punkt ein lokales
> Minimum, ein lokales Maximum oder ein Sattelpunkt
> vorleigt.
> Inituitiv würde ich sagen wenn ei nglobales Minimum da
> ist ist es an einem kritischen Punkt.
................ Donnerwetter ! ...
> Für das konkrete
> Berechnen der kritischen Punkte fehlt mir ein Ansatz.
> Inituitiv würde ich sagen die kritischen punkte sind bei
> x=0 x=2 und x=-2 sowie y=1 und y=-1. Für die Begründung
> von a) fehlt mir komplett der Ansatz.
Ich habe das Gefühl, Du willst uns veralbern.
Dein Profil: Math. Background: Naturwiss.-Student im Grundstudium · Studienfach: Informatik Nebenfach Mathe
Dann obige Aufgabe. Ich denke die stammt von einem aktuellen Übungsblatt. Somit habt ihr in der Vorlesung das Thema "Extremwerte bei Funktionen von mehreren Var." behandelt.
Damit stehen Dir Methoden zur Verfügung wie man kritische Punkt berechnet und wie man bei solchen Punkten entscheiden kann ob es sich um eine Stelle eines Min. /Max oder eines Sattelpunktes handelt.
Aus diesem Grund macht mich Dein Gejammere wie "....fehlt mir komplett der Ansatz ....." sehr stinkig.
Ich kann nicht kochen, aber stell Dir vor , ich sage zu Dir: "Ich möchte eine Kartoffelsuppe kochen". Du bist so lieb und nett und stellst mir die nötigen Zutaten zur Verfügung und ein Kochbuch !
Am nächste Tag erkundigst Du Dich bei mir, ob mit der Suppe alles klar ging. Wenn ich nun darauf sagen würde: " Für eine Kartoffelsuppe fehlt mir komplett der Ansatz ", dann würdest Du sicher denken: "der Fred verarscht mich".
FRED
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> Ich habe dies Frage in keinem anderen Forum geschrieben und
> würde mich freuen wenn mir jemand mit diesem Problem
> helfen könnte.
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> Wir betrachten die Funkition [mm]f(x,y)=x(x^2-4)(y^2-1)[/mm]
> a) Besitzt die Funktion ein globales Minimum? (Begründung
> )
> b) Bestimmen sie die kritischen Punkte von f(x,y)
> c) Entscheiden sie in welchem kritischen Punkt ein lokales
> Minimum, ein lokales Maximum oder ein Sattelpunkt
> vorleigt.
> Inituitiv würde ich sagen wenn ei nglobales Minimum da
> ist
Hallo,
all das, was ich an dieser Stelle nicht schreibe, haben meine Vorredner bereits gesagt.
zu a)
Weißt Du eigentlich, was ein globales Minimum ist? (Eigentlich ist das wirklich intuitiv klar: nirgendwo ist der Funktionswert kleiner.)
Jetzt guck Dir doch mal die Funktionswerte für y=0 an. Und?
Gruß v. Angela
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