Forum "Schul-Analysis" - Bestimmen einer Funktion 3 Gr. - Vorkurse

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Forum "Schul-Analysis" - Bestimmen einer Funktion 3 Gr.

Bestimmen einer Funktion 3 Gr. < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe

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Bestimmen einer Funktion 3 Gr.: 2 Fragen

Status:	(Frage) reagiert/warte auf Reaktion
Datum:	13:27 Sa 26.02.2005
Autor:	babycat

Hallo an alle,
ich habe hier eine Aufgabe, an der ich mir die Zähne ausgebissen habe:

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[www.onlinemathe.de)
Bestimmen Sie die Funktion der Form [mm] ax^3+bx^2+cx+d, [/mm] die im Punkt (-1/6) einen Hochpunkt und im Punkt (0/4) einen Wendepunkt hat.
Wer weiß was darüber?

Und noch eien kleine Frage (Die stelle ich NUR hier): Wie muss ich die Aufgabe 3/2x^ -9x +23/2 = 0 lösen ( zur Bestimmung der Extremwerte) Habe wirklich leeren Kopf gerade!
Danke für jede Hilfe

Bezug

Bestimmen einer Funktion 3 Gr.: Ansätze

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	13:46 Sa 26.02.2005
Autor:	Loddar

Hallo babycat,

auch Dir hier [willkommenmr]

!!

Hast Du Dir mal unsere Forenregeln durchgelesen, speziell was die eigenen Lösungsansätze angeht?

> Bestimmen Sie die Funktion der Form [mm]ax^3+bx^2+cx+d[/mm],
> die im Punkt (-1/6) einen Hochpunkt und im Punkt (0/4) einen
> Wendepunkt hat.
> Wer weiß was darüber?

Was weißt Du denn über die Eigenschaften von Extremstellen und Wendestellen, was z.B. die Ableitungen angeht?

Für eine Extremstelle muß doch gelten: [mm] $f'(x_E) [/mm] \ = \ 0$

Für eine Wendestelle: [mm] $f''(x_W) [/mm] \ = \ 0$

Zudem haben wir doch für diese beiden Stellen die zugehörigen y-Werte, sprich: die Funktionswerte: $f(-1) \ = \ 6$ sowie $f(0) \ = \ 4$.

Bitte melde Dich doch nochmal mit Deinen Ansätzen / Lösungen bzw. konkreten Fragen. (Ein paar Ansätze habe ich Dir ja gegeben.)

Wie lauten denn die Ableitungen zu Deiner Funktion?

> Und noch eine kleine Frage (Die stelle ich NUR hier): Wie
> muss ich die Aufgabe 3/2x^ -9x +23/2 = 0 lösen ( zur
> Bestimmung der Extremwerte)

Hier hast Du noch den Exponenten (= Hochzahl) beim ersten x vergessen.

Sollte es sich hier um [mm] $\bruch{3}{2}x^{\red{2}} [/mm] - 9x + [mm] \bruch{23}{2} [/mm] \ = \ 0$ handeln, kannst Du zunächst in die Normalform [mm] $\red{1} [/mm] * [mm] x^2 [/mm] + p*x + q \ = \ 0$ umformen und anschließend die