Bestimmen d.Funktionsgleichung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:49 Sa 03.05.2008 | | Autor: | Ivan |
| Aufgabe | Eine ganzrationale Funktion 3.Grades scheidet die x-Achse an den Stellen x=0 und x= -1. An der Stell x= 0 hat der Graph einen Wendepunkt mit der Steigung -1.
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Funktion f(x) |
Hallo alle zusammen!
Ich verstehe nicht wie ich aus diesen angaben die Funktion errechnen soll. Ich weiss das die allgemeine Form:
f(x)=ax³+bx²+cx+d ist.
(die Lösung für diese Aufgabe istf(x)= x³+x.)
Da mir es um das verständniss geht würde ich gerne wissen wie man solche Aufgaben rechnet bzw. wie man erkennt welchen Wert ich wo einsetzen muss.
Vielen Dank für eure Mühen
euer
Ivan
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Hallo,
> Eine ganzrationale Funktion 3.Grades scheidet die x-Achse
> an den Stellen x=0 und x= -1. An der Stell x= 0 hat der
> Graph einen Wendepunkt mit der Steigung -1.
> Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Funktion f(x)
> Hallo alle zusammen!
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> Ich verstehe nicht wie ich aus diesen angaben die Funktion
> errechnen soll. Ich weiss das die allgemeine Form:
> f(x)=ax³+bx²+cx+d ist.
>
> (die Lösung für diese Aufgabe istf(x)= x³+x.)
>
> Da mir es um das verständniss geht würde ich gerne wissen
> wie man solche Aufgaben rechnet bzw. wie man erkennt
> welchen Wert ich wo einsetzen muss.
>
> Vielen Dank für eure Mühen
>
> euer
>
> Ivan
Hallo Ivan,
wenn Du als allgemeine Form ansetzt:
[mm] $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$
[/mm]
, dann weißt Du schon, das d=0 sein muss, weil f(0) = 0 ist. Also hast Du nur noch 3 Konstanten zu bestimmen.
Diese gewinnst Du aus den 3 Gleichungen
f(-1)=0 ; f'(0)=-1 ; f''(0)=0
LG, Martinius
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