Best. ganzrationaler Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Zwei Straßen seind durch die Halbgerade y = 0 für x <= 1 und y =2 für x >= 3 gegeben. Sie sollen durch einen Übergangsbogen miteinadner verbunden werden. Der Einfachheit wegen soll dieser Bogen der Graph einer ganzrationalen Funktion f mit möglichst kleinem Grad sein.
a) Der Graph von f soll an den Anschlussstelllen die Steigung 0 haben. Bestimme f(x).
b) f soll an den Anschlussstelllen in der ersten und in der zweiten Ableitung mit den Halbgeraden übereinstimmmen. Bestimme f(x).
a)
f (3) = 2
f'(3) = 0
f (1) = 0
f'(1) = 0
...
a = -0.5
b = 3
c = -4,5
d = 2
Welche neue Bedingung kommt jetzt bei b noch dazu?!
Bzw. was ist mit "die zweiten Ableitung soll mit den Halbgeraden übereinstimmmen" gemeint? Bekannt ist mir, dass ich ein höheres Polynom nehmen muss, nur irgendwie verstehe ich nicht was von mir gewollt wird :/
[Aufgabe a muss nicht überprüft werden ;)]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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