www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Best. Fkt. S.39 Nr.3
Best. Fkt. S.39 Nr.3 < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Best. Fkt. S.39 Nr.3: Exponentielles Wachstum
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:19 Do 04.11.2010
Autor: Giraffe

Aufgabe
Bakterien vermehren sich stündlich um das Doppelte.
Wieviel sind es nach 12
wieviel nach 24 Std.
gegebene Wertetab.:
Std.       0     1       2      3     4
Anzahl    10    20      40     80    160

Völlig klar, dass es sich um eine exponentielle Fkt. handelt, da die Änderung der y-Werte durch Multiplikat. erfolgt (*2)
Deswegen ist mein Ansatz
ausgehend von der allg. Form [mm] f(x)=a^x [/mm]
u. der Wertetab. die Fkt.-Vorschrift zu bestimmen.
Wenn ich die habe brauche ich nur t=12 fürs x einsetzen u. die Anzahl ist dann y.
Klingt vielleicht gut haut aber GAR nicht hin.
(0/10) eingesetzt in [mm] f(x)=a^x [/mm] ergibt [mm] 10=a^0 [/mm]
Aber alles hoch Null ist 1
???????

Egal, erstmal drüber weg gesehen u. weitergemacht
(1/20) eingesetzt in [mm] f(x)=a^x [/mm] ergibt [mm] 20=a^1 [/mm]
a=20

(2/40) eingesetzt in [mm] f(x)=a^x [/mm] ergibt [mm] 40=a^2 [/mm]
a=6,3

Nee, so geht das nicht, wenn immer ein anderes a rauskommt.
Aber die im Buch sagen nicht: Löse es, indem du die Fkt-Gleichg. bestimmts, sondern sie sagen: Mit welcher FORMEL kann man die Anz. der Bakterien nach n Std. bestimmen?

Wie komme ich jetzt an DIE Formel ohne, dass sie mir einer einfach vorgibt. Was muss ICH tun?
Es ist doch eine Fkt. - ich kapiere das nicht.
Die Fkt.-Gleichung muss doch die Formel sein.
Wie kann es 2 versch. Formeln geben für ein u. diesselbe Sache?

Für Unterstützg. u. Hilfestellung wie immer:
Vielen herzlichen DANK!!!



        
Bezug
Best. Fkt. S.39 Nr.3: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:27 Do 04.11.2010
Autor: MathePower

Hallo Giraffe,

> Bakterien vermehren sich stündlich um das Doppelte.
>  Wieviel sind es nach 12
> wieviel nach 24 Std.
>  gegebene Wertetab.:
>  Std.       0     1       2      3     4
>  Anzahl    10    20      40     80    160
>  Völlig klar, dass es sich um eine exponentielle Fkt.
> handelt, da die Änderung der y-Werte durch Multiplikat.
> erfolgt (*2)
>  Deswegen ist mein Ansatz
> ausgehend von der allg. Form [mm]f(x)=a^x[/mm]
>  u. der Wertetab. die Fkt.-Vorschrift zu bestimmen.
>  Wenn ich die habe brauche ich nur t=12 fürs x einsetzen
> u. die Anzahl ist dann y.
>  Klingt vielleicht gut haut aber GAR nicht hin.
>  (0/10) eingesetzt in [mm]f(x)=a^x[/mm] ergibt [mm]10=a^0[/mm]
> Aber alles hoch Null ist 1
>  ???????
>  
> Egal, erstmal drüber weg gesehen u. weitergemacht
>  (1/20) eingesetzt in [mm]f(x)=a^x[/mm] ergibt [mm]20=a^1[/mm]
>  a=20
>  
> (2/40) eingesetzt in [mm]f(x)=a^x[/mm] ergibt [mm]40=a^2[/mm]
>  a=6,3
>  
> Nee, so geht das nicht, wenn immer ein anderes a rauskommt.
> Aber die im Buch sagen nicht: Löse es, indem du die
> Fkt-Gleichg. bestimmts, sondern sie sagen: Mit welcher
> FORMEL kann man die Anz. der Bakterien nach n Std.
> bestimmen?


Wähle hier den Ansatz: [mm]f\left(x\right)=c*a^{x}[/mm]


>  
> Wie komme ich jetzt an DIE Formel ohne, dass sie mir einer
> einfach vorgibt. Was muss ICH tun?
>  Es ist doch eine Fkt. - ich kapiere das nicht.
>  Die Fkt.-Gleichung muss doch die Formel sein.
>  Wie kann es 2 versch. Formeln geben für ein u. diesselbe
> Sache?
>  
> Für Unterstützg. u. Hilfestellung wie immer:
>  Vielen herzlichen DANK!!!
>  
>


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Best. Fkt. S.39 Nr.3: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:38 Do 04.11.2010
Autor: Giraffe

Hi Mathepower,
ich ärgere mich jetzt richtig.
Was für ein Aufwand für eine so simple Ergänzung!
Genau danach hatte ich zuvor in den Büchern nach geschaut. Keines hatte diesen Begleiter, diesen Koeffizienten. Grrrrrrrrrrrrrrrr
scheiß Bücher

Bezug
                
Bezug
Best. Fkt. S.39 Nr.3: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:52 Do 04.11.2010
Autor: Giraffe

Habe jetzt f(x)= [mm] 10*2^x [/mm] raus.
Das Einsetzen von 12 ist langweilig, aber gut:
f(12)=40.960

Sind Fkt.-Gleichungen Formeln?
Nee, die steht nicht in meiner Formelsammlung.

Aufg. fragt: "Mit welcher FORMEL kann man die Anz. der Bakterien nach n Std. bestimmen?"
Ist es denn erlaubt das x einfach gegen den Buchstaben n auszutauschen?

Ah, mit n ist es vielleicht eine Formel u.
mit x eine Fkt.-Vorschrift
ja, so?


Bezug
                        
Bezug
Best. Fkt. S.39 Nr.3: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:05 Do 04.11.2010
Autor: Giraffe

ich glaube ich habs:
[mm] f(x)=c*a^x [/mm] ist eine Fkt
aber der Term [mm] c*a^x [/mm] die Formel


Bezug
                        
Bezug
Best. Fkt. S.39 Nr.3: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:14 Do 04.11.2010
Autor: MathePower

Hallo Giraffe,

> Habe jetzt f(x)= [mm]10*2^x[/mm] raus.
>  Das Einsetzen von 12 ist langweilig, aber gut:
>  f(12)=40.960


[ok]


>  
> Sind Fkt.-Gleichungen Formeln?
>  Nee, die steht nicht in meiner Formelsammlung.


Das ist richtig.

In Formeln findet sich nicht die Abhängigkeit von Variablen.
In Funktionsgleichungen aber schon.

[mm]A=\pi*r^{2}[/mm]  ist eine Formel

[mm]A\left(r\right)=\pi*r^{2}[/mm]  ist eine Funktionsgleichung.


>  
> Aufg. fragt: "Mit welcher FORMEL kann man die Anz. der
> Bakterien nach n Std. bestimmen?"
>  Ist es denn erlaubt das x einfach gegen den Buchstaben n
> auszutauschen?
>  
> Ah, mit n ist es vielleicht eine Formel u.
>  mit x eine Fkt.-Vorschrift
>  ja, so?
>  


Gruss
MathePower

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]