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Forum "Folgen und Reihen" - Beschränktheit einer Folge
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Beschränktheit einer Folge: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:37 Sa 15.11.2008
Autor: christoph1403

Aufgabe
Die Folge [mm] a_{n} [/mm] ; n=1,2,... ist gegeben durch [mm] a_{n}=\bruch{n-1}{n}. [/mm] Wie kann ich zeigen, dass die Folge beschränkt ist?

Hallo,
wie kann ich zeigen, dass die Folge beschränkt ist?
Die obere Grenze müsste ja 1 sein, weil [mm] a_{n} [/mm] = [mm] \bruch{n}{n} [/mm] + [mm] \bruch{1}{n} [/mm] . Der erste Teil ist eins und der zweite geht ja gegen 0, aber wie kann ich das zeigen?

        
Bezug
Beschränktheit einer Folge: umformen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 Sa 15.11.2008
Autor: Loddar

Hallo Christoph!



Deine Vermutung bezüglich der Grenzen sind richtig. Diese kannst du nun durch schlichtes Lösen der folgenden Ungleichungen nachweisen:
[mm] $$\bruch{n-1}{n} [/mm] \ < \ 1$$
[mm] $$\bruch{n-1}{n} [/mm] \ > \ 0$$

Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Beschränktheit einer Folge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:22 Sa 15.11.2008
Autor: christoph1403

alles klar! Vielen Dank!

Bezug
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