Beschränktheit Folgen/Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:31 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Pia90 |
| Aufgabe | Sei [mm] (a_n) [/mm] eine Folge nicht negativer reeller Zahlen, so dass die Folge [mm] b_n [/mm] := [mm] \summe_{k=1}^{n} a_k [/mm] nicht beschränkt ist. Was lässt sich über die Beschränktheit der folgenden Folgen [mm] (c_n) [/mm] aussagen?
(a) [mm] c_n [/mm] := [mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{a_k}{1+a_k} [/mm] |
Hallo zusammen,
ich habe auch nochmal wieder eine Frage und zwar geht es um eine Aufgabe bezüglich der Beschränktheit von Folgen und Reihen.
Leider fehlt mir jegliche Herangehensweise an diese Aufgabe.
Ich weiß ja, dass [mm] b_n [/mm] nicht beschränkt ist, doch wie kann ich diese Information jetzt für die Folge [mm] c_n [/mm] verwenden?
Die Konvergenz kann man ja jetzt nicht dafür nachweisen und so auf die Beschränktheit schließen, oder?
Theoretisch weiß man ja auch, dass jede Cauchyfolge beschränkt ist. Kann ich irgendwie prüfen, ob es sich um eine Cauchy-Folge handelt? Ich bin irgendwie total überfordert grad.
Wäre froh über eine Antwort!
Danke schonmal und liebe Grüße,
Pia
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:43 Mi 01.12.2010 | | Autor: | fred97 |
Die Frage wurde hier
https://matheraum.de/read?t=743369
schon gestellt.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:35 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Pia90 |
Oh sorry, das habe ich bei meiner Suche nicht gefunden ... Dann schau ich mir das Thema mal an und hoffe es hilft mir weiter...
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